Номер 3, страница 173 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Механика. Глава 6. Статика. Законы гидро- и аэростатики. Параграф 31. Простые механизмы. Коэффициент полезного действия механизмов и машин. Задания и упражнения - номер 3, страница 173.

Условие.

3. При равномерном подъёме груза массой $10 \text{ кг}$ на высоту $3 \text{ м}$ была совершена работа, равная $600 \text{ Дж}$. Чему равен $\text{КПД}$ используемого механизма?

Решение.

Дано:

Масса груза, $m = 10$ кг
Высота подъёма, $h = 3$ м
Совершённая (затраченная) работа, $A_{затр} = 600$ Дж
Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

КПД, $\eta$ - ?

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах. Формула для расчёта КПД:

$\eta = \frac{A_{полезн}}{A_{затр}} \cdot 100\%$

В данном случае, полезная работа ($A_{полезн}$) — это работа по преодолению силы тяжести при подъёме груза на высоту $\text{h}$. Она вычисляется как изменение потенциальной энергии груза:

$A_{полезн} = mgh$

Подставим числовые значения в формулу для полезной работы:

$A_{полезн} = 10 \text{ кг} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 3 \text{ м} = 300 \text{ Дж}$

Затраченная работа ($A_{затр}$) дана в условии и составляет 600 Дж.

Теперь можем рассчитать КПД механизма:

$\eta = \frac{300 \text{ Дж}}{600 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.5 \cdot 100\% = 50\%$

Ответ: КПД используемого механизма равен 50%.