Номер 3, страница 200 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 7. Методы изучения тепловых явлений. Температура. Параграф 35. Термодинамический метод. Температура. Термодинамическая шкала температур. Задания и упражнения - номер 3, страница 200.

Условие.

3. Объём газа в газовом термометре постоянного объёма равен $\text{V}$. Колбу термометра опустили в горячую воду. Поднимая трубку с резиновым шлангом (см. рис. 145), объём газа сохраняют неизменным. Найдите давление газа в колбе, если атмосферное давление равно $p_0$, а разность высот уровней столба ртути $- h$. Чему равна температура воды, если постоянная величина в формуле (1) равна $\text{C}$?

Рис. 145

Решение.

Дано:

Объём газа, $V = \text{const}$

Атмосферное давление, $p_0$

Разность высот уровней столба ртути, $\text{h}$

Зависимость давления от температуры, $p = CT$

Постоянная, $\text{C}$

Найти:

Давление газа в колбе, $\text{p}$

Температура воды, $\text{T}$

Решение:

Давление газа в колбе

Давление газа $\text{p}$ в колбе (1) измеряется с помощью U-образного ртутного манометра (3). Согласно устройству манометра, давление газа в левом колене уравновешивается давлением в правом колене на той же горизонтальной высоте (уровень 4).

Давление в правом колене на этом уровне складывается из атмосферного давления $p_0$, действующего на открытую поверхность ртути, и гидростатического давления столба ртути высотой $\text{h}$. Гидростатическое давление столба жидкости определяется формулой $p_{\text{гидр}} = \rho g h$, где $\rho$ — плотность ртути, а $\text{g}$ — ускорение свободного падения.

Приравнивая давления в обоих коленах на одном уровне, получаем выражение для давления газа в колбе:

$p = p_0 + \rho g h$

Ответ: Давление газа в колбе равно $p = p_0 + \rho g h$.

Температура воды

Газовый термометр постоянного объёма работает на основе закона Шарля, который гласит, что для данной массы газа при постоянном объёме давление прямо пропорционально абсолютной температуре ($p/T = \text{const}$). В условии задачи эта зависимость дана в виде формулы $p = CT$, где $\text{T}$ — абсолютная температура газа, а $\text{C}$ — постоянный коэффициент.

Поскольку колба с газом погружена в воду, предполагается, что газ находится в состоянии теплового равновесия с водой, то есть их температуры одинаковы. Чтобы найти температуру воды $\text{T}$, выразим её из данной формулы:

$T = \frac{p}{C}$

Теперь подставим в это выражение найденное ранее давление газа $\text{p}$:

$T = \frac{p_0 + \rho g h}{C}$

Ответ: Температура воды равна $T = \frac{p_0 + \rho g h}{C}$.