Номер 2, страница 206 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 8. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 36. Тепловое движение молекул газа. Вопросы - номер 2, страница 206.

Условие.

2. Как было получено распределение молекул серебра по скоростям в опыте Штерна?

Решение.

Распределение молекул серебра по скоростям в опыте Штерна было получено экспериментально с помощью установки, состоящей из двух коаксиальных (соосных) цилиндров, помещенных в вакуум. По оси цилиндров располагалась платиновая нить, покрытая серебром, которая при нагревании служила источником атомов серебра. Вся установка могла быстро вращаться вокруг общей оси с постоянной угловой скоростью $\omega$.

Сначала, когда цилиндры были неподвижны, атомы серебра, испаряясь с нити, проходили через узкую продольную щель во внутреннем цилиндре и оседали на внутренней поверхности внешнего цилиндра, образуя четкую узкую полоску напротив щели.

Затем всю систему приводили во вращение. Когда щель внутреннего цилиндра проходила мимо атомного пучка, короткая порция атомов влетала в пространство между цилиндрами. Эти атомы обладали различными скоростями. Время $\text{t}$, за которое атом со скоростью $\text{v}$ пролетал расстояние между цилиндрами, равное разности их радиусов $R-r$, составляет $t = \frac{R-r}{v}$.

За это время полета $\text{t}$ вся система цилиндров успевала повернуться на угол $\phi = \omega t$. Подставив выражение для времени, получаем $\phi = \omega \frac{R-r}{v}$. В результате атомы оседали на внешнем цилиндре не напротив щели, а в точке, смещенной на расстояние $\text{s}$ по дуге от первоначального положения. Это смещение равно $s = R \cdot \phi = R\omega\frac{R-r}{v}$.

Из полученной формулы видно, что смещение $\text{s}$ обратно пропорционально скорости атома $\text{v}$. Это означает, что самые быстрые атомы (с большим $\text{v}$) смещались на наименьшее расстояние, а самые медленные (с малым $\text{v}$) — на наибольшее. Из-за разброса скоростей атомов в пучке на внешнем цилиндре вместо узкой линии образовывалась размытая полоса осажденного серебра.

Интенсивность (плотность потемнения) налета серебра в каждой точке этой размытой полосы пропорциональна числу атомов, имеющих соответствующую скорость. Измерив смещение $\text{s}$ для разных участков полосы и зная параметры установки ($\omega, R, r$), можно было вычислить скорость атомов, создавших этот участок налета, по формуле $v = R\omega\frac{R-r}{s}$. Таким образом, анализ распределения плотности серебра по ширине полосы позволил построить экспериментальную кривую распределения атомов по скоростям, которая полностью подтвердила теоретические выводы распределения Максвелла.

Ответ: Распределение молекул по скоростям было получено путем измерения смещения атомов серебра, осажденных на стенке быстро вращающегося цилиндра. Атомы с разными скоростями достигали стенки за разное время, в течение которого цилиндр поворачивался на разный угол. В результате смещение каждого атома от первоначального положения оказывалось обратно пропорциональным его скорости. Анализ плотности образовавшейся размытой полосы серебра позволил определить количество атомов для каждого значения скорости и построить график распределения.