Номер 3, страница 245 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 9. Основы термодинамики. Параграф 44. КПД тепловых двигателей. Второй закон термодинамики. Цикл Карно. Задания и упражнения - номер 3, страница 245.

Условие.

3. На рис. 182 в координатах $p, V$ изображён график изобарного расширения идеального газа. Чему равна работа, совершённая газом?

Рис. 182

Решение.

Дано:

На графике показан процесс изобарного расширения идеального газа.
Давление $p = 400 \text{ кПа}$
Начальный объем $V_1 = 1 \text{ дм}^3$
Конечный объем $V_2 = 4 \text{ дм}^3$

$p = 400 \text{ кПа} = 400 \times 10^3 \text{ Па} = 4 \times 10^5 \text{ Па}$
$V_1 = 1 \text{ дм}^3 = 1 \times 10^{-3} \text{ м}^3$
$V_2 = 4 \text{ дм}^3 = 4 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Работу, совершённую газом — $\text{A}$.

Решение:

Процесс, изображенный на графике, является изобарным, так как давление газа $\text{p}$ не изменяется ($p = \text{const}$). Работа, совершаемая газом при изобарном процессе, вычисляется по формуле:

$A = p \cdot \Delta V = p \cdot (V_2 - V_1)$

где $\text{p}$ — постоянное давление, а $\Delta V$ — изменение объема газа.

Подставим значения величин в системе СИ в данную формулу:

$A = 4 \times 10^5 \text{ Па} \cdot (4 \times 10^{-3} \text{ м}^3 - 1 \times 10^{-3} \text{ м}^3)$

$A = 4 \times 10^5 \text{ Па} \cdot (3 \times 10^{-3} \text{ м}^3) = 12 \times 10^2 \text{ Дж} = 1200 \text{ Дж}$

Работу газа также можно найти как площадь фигуры под графиком в координатах $p, V$. В данном случае это площадь прямоугольника со сторонами $p = 400 \text{ кПа}$ и $\Delta V = V_2 - V_1 = 3 \text{ дм}^3$.

Ответ: работа, совершённая газом, равна $1200 \text{ Дж}$.