Номер 5, страница 246 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Молекулярная физика. Глава 9. Основы термодинамики. Параграф 44. КПД тепловых двигателей. Второй закон термодинамики. Цикл Карно. Задания и упражнения - номер 5, страница 246.

Условие.

5. На рис. 184 представлен график изменения состояния идеального газа в координатах $V, T$. Какие процессы происходят при переходах газа:

а) $1-2$;

б) $2-3$;

в) $3-1$?

Изобразите этот цикл в координатах $p, T$.

Рис. 184

Решение.

а) 1–2; На участке 1–2 график представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат. Это означает, что объем газа $\text{V}$ прямо пропорционален его абсолютной температуре $\text{T}$, то есть $V/T = \text{const}$. Согласно уравнению состояния идеального газа $pV = \nu RT$, такое соотношение выполняется при постоянном давлении ($p = \text{const}$). Этот процесс называется изобарным. Поскольку объем и температура увеличиваются, происходит изобарное расширение (нагревание).
Ответ: Изобарное расширение (процесс при постоянном давлении).

б) 2–3; На участке 2–3 температура газа остается постоянной ($T = T_{2,3} = \text{const}$), а объем уменьшается с $V_2$ до $V_1$. Процесс, протекающий при постоянной температуре, называется изотермическим. Так как объем уменьшается, это изотермическое сжатие.
Ответ: Изотермическое сжатие (процесс при постоянной температуре).

в) 3–1? На участке 3–1 объем газа остается постоянным ($V = V_{1,3} = \text{const}$), а температура уменьшается с $T_2$ до $T_1$. Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. Так как температура уменьшается, это изохорное охлаждение.
Ответ: Изохорное охлаждение (процесс при постоянном объеме).

Для построения графика цикла в координатах $p, T$ (давление, температура) проанализируем изменение давления на каждом участке.

Решение
Используем уравнение состояния идеального газа $pV=\nu RT$ для анализа каждого процесса:
1. Участок 1–2 (изобарный): Давление постоянно, $p_1 = p_2$. Температура растет от $T_1$ до $T_2$. На графике $p(T)$ это будет горизонтальный отрезок.
2. Участок 2–3 (изотермический): Температура постоянна, $T_2 = T_3$. Объем уменьшается ($V_3 < V_2$). Из закона Бойля–Мариотта ($pV = \text{const}$) следует, что давление должно увеличиться, чтобы произведение $pV$ оставалось постоянным. Таким образом, $p_3 > p_2$. На графике $p(T)$ это будет вертикальный отрезок, направленный вверх.
3. Участок 3–1 (изохорный): Объем постоянен, $V_1 = V_3$. Из закона Шарля ($p/T = \text{const}$) следует, что давление прямо пропорционально абсолютной температуре. На графике $p(T)$ это будет отрезок прямой, продолжение которой проходит через начало координат. Поскольку температура падает с $T_3$ до $T_1$, давление также падает с $p_3$ до $p_1$.
Собрав все участки вместе, получаем график цикла в координатах $p, T$: