Номер 2, страница 124 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

2. Влияние температуры на давление и объём газа.

Влияние температуры на давление и объём газа описывается газовыми законами, которые устанавливают количественную связь между этими параметрами. Рассмотрим два основных случая: процесс при постоянном давлении и процесс при постоянном объёме.

Влияние температуры на объём газа (Изобарный процесс)

Процесс изменения состояния газа при постоянном давлении ($p = \text{const}$) называется изобарным. Связь между объёмом и температурой в этом процессе описывается законом Гей-Люссака. Согласно этому закону, для данной массы газа при постоянном давлении объём прямо пропорционален абсолютной температуре.

С микроскопической точки зрения это объясняется так: при нагревании газа его молекулы начинают двигаться с большей скоростью. Это приводит к более частым и сильным ударам о стенки сосуда. Если газ находится в сосуде с подвижным поршнем (что позволяет поддерживать постоянное давление), то для компенсации возросшей силы ударов молекул объём сосуда должен увеличиться. В результате молекулам приходится преодолевать большее расстояние между столкновениями, что и обеспечивает сохранение давления на прежнем уровне.

Математически закон Гей-Люссака выражается формулой:

$\frac{V}{T} = \text{const}$

или для двух состояний газа:

$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$

где $V_1$ и $V_2$ — объёмы газа в начальном и конечном состояниях, а $T_1$ и $T_2$ — соответствующие им абсолютные температуры в Кельвинах ($T(\text{K}) = t(^{\circ}\text{C}) + 273.15$). График зависимости объёма от температуры при постоянном давлении называется изобарой и представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (при $\text{T}$ в Кельвинах).

Ответ: При постоянном давлении ($p = \text{const}$) объём данной массы газа прямо пропорционален его абсолютной температуре ($V \propto T$). Это означает, что при увеличении температуры объём газа увеличивается, а при её уменьшении — уменьшается.

Влияние температуры на давление газа (Изохорный процесс)

Процесс изменения состояния газа при постоянном объёме ($V = \text{const}$) называется изохорным. Взаимосвязь между давлением и температурой в этом случае описывается законом Шарля. Этот закон утверждает, что для данной массы газа при постоянном объёме давление прямо пропорционально абсолютной температуре.

Физический смысл этого явления заключается в следующем: при нагревании газа в замкнутом сосуде фиксированного объёма средняя кинетическая энергия и скорость молекул возрастают. В результате они чаще и с большей силой ударяются о стенки сосуда. Так как площадь стенок не меняется, увеличение суммарной силы ударов в единицу времени приводит к росту давления газа.

Математически закон Шарля записывается как:

$\frac{p}{T} = \text{const}$

или для двух состояний газа:

$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

где $p_1$ и $p_2$ — давление газа в начальном и конечном состояниях, а $T_1$ и $T_2$ — соответствующие им абсолютные температуры. График зависимости давления от температуры при постоянном объёме называется изохорой и также является прямой линией, выходящей из начала координат (при $\text{T}$ в Кельвинах).

Ответ: При постоянном объёме ($V = \text{const}$) давление данной массы газа прямо пропорционально его абсолютной температуре ($p \propto T$). Следовательно, при нагревании газа его давление возрастает, а при охлаждении — падает.

Обобщение в уравнении состояния идеального газа

Оба рассмотренных закона являются частными случаями более общего уравнения состояния идеального газа, известного как уравнение Клапейрона-Менделеева:

$pV = nRT$

где $\text{p}$ — давление, $\text{V}$ — объём, $\text{n}$ — количество вещества (в молях), $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ — абсолютная температура. Из этого уравнения видно, что температура является мерой энергии системы, и её изменение напрямую влияет на произведение давления и объёма. Если поддерживать постоянным один из параметров ($\text{p}$ или $\text{V}$), то другой будет изменяться прямо пропорционально температуре.