Номер 21.5, страница 124 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

21.5. Чему равна концентрация молекул воздуха в колбе радиолампы, если давление внутри колбы равно $10^{-5}$ Па, а средняя кинетическая энергия молекул воздуха равна $5 \cdot 10^{-21}$ Дж?

Дано:

Давление воздуха в колбе, $P = 10^{-5}$ Па
Средняя кинетическая энергия молекул, $\bar{E}_k = 5 \cdot 10^{-21}$ Дж

Все величины представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Концентрация молекул воздуха, $\text{n}$

Решение:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа связывает давление газа $\text{P}$ с концентрацией его молекул $\text{n}$ и средней кинетической энергией поступательного движения молекул $\bar{E}_k$:

$P = \frac{2}{3}n\bar{E}_k$

Из этого уравнения выразим искомую концентрацию молекул $\text{n}$:

$n = \frac{3P}{2\bar{E}_k}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$n = \frac{3 \cdot 10^{-5} \text{ Па}}{2 \cdot 5 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}} = \frac{3 \cdot 10^{-5}}{10 \cdot 10^{-21}} = \frac{3 \cdot 10^{-5}}{10^{-20}} = 3 \cdot 10^{-5 - (-20)} = 3 \cdot 10^{15} \text{ м}^{-3}$

Таким образом, концентрация молекул воздуха в колбе радиолампы составляет $3 \cdot 10^{15}$ молекул на кубический метр.

Ответ: $n = 3 \cdot 10^{15} \text{ м}^{-3}$.