Номер 8, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

8. Какие упрощающие предположения были использованы при выводе основного уравнения молекулярно-кинетической теории для идеального газа?

8. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ), которое связывает макроскопический параметр (давление) с микроскопическими характеристиками (масса, скорость и концентрация молекул), выводится на основе модели идеального газа. Эта модель включает в себя ряд упрощающих предположений о строении вещества и характере движения его частиц.

Ключевые предположения, используемые при выводе:

1. Газ состоит из огромного числа частиц (молекул), которые рассматриваются как материальные точки. Это допущение справедливо, так как размеры самих молекул пренебрежимо малы по сравнению со средним расстоянием между ними. Таким образом, собственный объем всех молекул считается равным нулю по сравнению с объемом сосуда.

2. Молекулы находятся в непрерывном, хаотическом (беспорядочном) движении. Движение происходит по всем направлениям, и нет привилегированного направления. Из-за хаотичности движения все направления равновероятны, что позволяет применить статистические методы и усреднение. В частности, это позволяет считать, что средние квадраты проекций скоростей молекул на координатные оси равны: $ \overline{v_x^2} = \overline{v_y^2} = \overline{v_z^2} $. Так как полный квадрат скорости $ v^2 = v_x^2 + v_y^2 + v_z^2 $, то средний квадрат скорости $ \overline{v^2} = 3\overline{v_x^2} $.

3. Между молекулами газа отсутствуют силы притяжения и отталкивания на расстоянии. Молекулы взаимодействуют друг с другом только в моменты коротких столкновений. Это означает, что потенциальная энергия взаимодействия молекул равна нулю, и вся внутренняя энергия газа сводится к сумме кинетических энергий его молекул. Между столкновениями молекулы движутся прямолинейно и равномерно.

4. Столкновения молекул друг с другом и со стенками сосуда являются абсолютно упругими. Это означает, что в результате столкновений полная кинетическая энергия и полный импульс системы молекул сохраняются. Именно упругие столкновения со стенками создают давление газа.

5. Движение каждой отдельной молекулы подчиняется законам классической механики (законам Ньютона). Это позволяет рассчитать изменение импульса молекулы при столкновении со стенкой и, следовательно, силу, действующую на стенку, а затем и давление.

Использование этих допущений позволяет связать давление $\text{P}$, оказываемое газом на стенки сосуда, с концентрацией молекул $\text{n}$, массой одной молекулы $m_0$ и средней квадратичной скоростью их движения $\overline{v^2}$ через формулу: $P = \frac{1}{3} n m_0 \overline{v^2}$.

Ответ: При выводе основного уравнения МКТ были использованы следующие упрощающие предположения (модель идеального газа): 1) размеры молекул пренебрежимо малы; 2) молекулы находятся в непрерывном хаотическом движении; 3) силы взаимодействия между молекулами на расстоянии отсутствуют; 4) столкновения молекул друг с другом и со стенками сосуда абсолютно упругие; 5) движение молекул описывается законами классической механики.