Номер 4, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

4. Как зависит давление газа от температуры при постоянном объёме?

4. Как зависит давление газа от температуры при постоянном объёме?
Зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме (в изохорном процессе) описывается законом Шарля. Согласно этому закону, для данной массы газа при постоянном объёме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.
Это можно понять из молекулярно-кинетической теории: при нагревании газа в замкнутом объёме средняя кинетическая энергия его молекул увеличивается. Вследствие этого молекулы начинают двигаться быстрее, что приводит к увеличению числа и силы их ударов о стенки сосуда. Макроскопически это проявляется как увеличение давления.
Математически эта зависимость выводится из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона): $p V = \nu R T$.
При постоянном объёме ($V = \text{const}$) и неизменном количестве вещества ($\nu = \text{const}$), отношение давления к температуре остаётся постоянным:
$\frac{p}{T} = \frac{\nu R}{V} = \text{const}$
Для двух состояний газа это соотношение записывается как:
$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$
где $p_1$ и $T_1$ – давление и абсолютная температура в первом состоянии, а $p_2$ и $T_2$ – во втором.

Ответ: При постоянном объёме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.

5. Как зависит объём газа от температуры при постоянном давлении?
Зависимость объёма газа от температуры при постоянном давлении (в изобарном процессе) описывается законом Гей-Люссака. Этот закон гласит, что для данной массы газа при постоянном давлении объём газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.
С точки зрения молекулярно-кинетической теории, при нагревании газа его молекулы начинают двигаться быстрее. Чтобы давление на стенки сосуда (например, на подвижный поршень в цилиндре) оставалось постоянным, объём, занимаемый газом, должен увеличиться. Увеличение объёма приводит к тому, что молекулы реже сталкиваются со стенками, что компенсирует возросшую силу их ударов, и давление в итоге не меняется.
Из уравнения состояния идеального газа $p V = \nu R T$ при постоянном давлении ($p = \text{const}$) и неизменном количестве вещества ($\nu = \text{const}$) следует, что отношение объёма к температуре является постоянной величиной:
$\frac{V}{T} = \frac{\nu R}{p} = \text{const}$
Для двух состояний газа это соотношение имеет вид:
$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$
где $V_1$ и $T_1$ – объём и абсолютная температура в первом состоянии, а $V_2$ и $T_2$ – во втором.

Ответ: При постоянном давлении объём газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.