Номер 5, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

5. Как зависит объём газа от температуры при постоянном давлении?

4. Зависимость давления газа от температуры при постоянном объёме описывается законом Шарля (изохорный процесс). Он утверждает, что для данной массы газа при постоянном объёме ($V = \text{const}$) давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре ($\text{T}$). Математически это выражается формулой:
$ \frac{p}{T} = \text{const} $
Это означает, что при нагревании газа в замкнутом объёме его давление растёт, а при охлаждении — падает. Физическая причина этого явления заключается в том, что температура является мерой средней кинетической энергии молекул. При увеличении температуры молекулы начинают двигаться с большей скоростью, что приводит к более частым и сильным столкновениям со стенками сосуда, вызывая увеличение давления.

Ответ: Давление газа при постоянном объёме прямо пропорционально его абсолютной температуре.

5. Зависимость объёма газа от температуры при постоянном давлении описывается законом Гей-Люссака (изобарный процесс). Этот закон гласит, что для данной массы газа при постоянном давлении ($p = \text{const}$) объём газа прямо пропорционален его абсолютной температуре ($\text{T}$). Математическая формулировка закона:
$ \frac{V}{T} = \text{const} $
Таким образом, при нагревании газ расширяется, а при охлаждении — сжимается, если давление поддерживается постоянным. Это происходит потому, что при увеличении температуры молекулы газа приобретают большую кинетическую энергию. Чтобы давление (сила ударов молекул о стенки, отнесённая к площади) осталось прежним, объём должен увеличиться. В большем объёме молекулы реже сталкиваются со стенками, что компенсирует возросшую силу каждого удара.

Ответ: Объём газа при постоянном давлении прямо пропорционален его абсолютной температуре.

6. Идеальный газ — это теоретическая (физическая) модель газа, обладающая следующими свойствами:
1. Частицы газа (молекулы или атомы) рассматриваются как материальные точки, собственный объём которых пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда, в котором они находятся.
2. Между частицами газа отсутствуют силы межмолекулярного взаимодействия на расстоянии (силы притяжения и отталкивания). Взаимодействие происходит только при их столкновениях.
3. Столкновения частиц между собой и со стенками сосуда являются абсолютно упругими, то есть при столкновениях сохраняется суммарная кинетическая энергия частиц.
Поведение идеального газа описывается уравнением состояния идеального газа (уравнением Клапейрона-Менделеева): $pV = \nu RT$, где $\text{p}$ – давление, $\text{V}$ – объём, $\nu$ – количество вещества, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ – абсолютная температура. Реальные газы ведут себя подобно идеальному при достаточно низких давлениях и высоких температурах.

Ответ: Идеальный газ — это физическая модель, в которой пренебрегают размерами частиц газа и силами взаимодействия между ними, а их столкновения считают абсолютно упругими.

7. Величину, которую называют средней квадратичной скоростью (или среднеквадратичной скоростью), используют для характеристики теплового движения молекул газа. Это корень квадратный из среднего значения квадратов скоростей всех молекул газа. Если в газе содержится $\text{N}$ молекул со скоростями $v_1, v_2, ..., v_N$, то средняя квадратичная скорость $v_{кв}$ вычисляется по формуле:
$ v_{кв} = \sqrt{\langle v^2 \rangle} = \sqrt{\frac{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_N^2}{N}} $
Средняя квадратичная скорость напрямую связана с абсолютной температурой газа и массой его молекул. Связь выражается формулой:
$ v_{кв} = \sqrt{\frac{3kT}{m_0}} = \sqrt{\frac{3RT}{M}} $
где $\text{k}$ — постоянная Больцмана, $\text{T}$ — абсолютная температура, $m_0$ — масса одной молекулы, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, а $\text{M}$ — молярная масса газа. Эта величина даёт представление о том, насколько быстро в среднем движутся молекулы, и является ключевой для понимания таких свойств газа, как давление и температура.

Ответ: Средней квадратичной скоростью называют корень квадратный из среднего арифметического квадратов скоростей всех молекул системы.