Номер 3, страница 123 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

3. Как связаны давление и объём газа при постоянной температуре?

2. Закон Дальтона относится к смеси идеальных газов, которые не вступают в химическую реакцию друг с другом. Он гласит, что общее давление такой смеси равно сумме парциальных давлений каждого из газов, входящих в состав смеси. Парциальное давление — это давление, которое производил бы отдельный газ из смеси, если бы он один занимал весь объём, предоставленный смеси, при той же самой температуре. Таким образом, каждый газ в смеси ведет себя независимо от других. Математически закон Дальтона выражается следующей формулой:

$P_{общ} = p_1 + p_2 + p_3 + ... + p_n = \sum_{i=1}^{n} p_i$

где $P_{общ}$ — общее давление газовой смеси, а $p_1, p_2, ..., p_n$ — парциальные давления каждого компонента смеси.

Ответ: Закон Дальтона гласит, что полное давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений составляющих её газов.

3. Связь между давлением и объёмом газа при постоянной температуре описывается законом Бойля-Мариотта. Этот газовый закон утверждает, что для фиксированной массы идеального газа при постоянной температуре его давление обратно пропорционально его объёму. Это означает, что если объём газа увеличить в несколько раз, его давление уменьшится во столько же раз, и наоборот. Процесс изменения состояния газа при постоянной температуре называется изотермическим. Математически эта зависимость выражается как:

$p \cdot V = \text{const}$

Для двух состояний газа (начального и конечного) при $T = \text{const}$ и $m = \text{const}$ закон можно записать в виде:

$p_1 V_1 = p_2 V_2$

где $p_1$ и $V_1$ — давление и объём в начальном состоянии, а $p_2$ и $V_2$ — в конечном.

Ответ: При постоянной температуре давление и объём данной массы газа связаны обратной пропорциональностью: $p \sim 1/V$.

4. Зависимость давления газа от температуры при условии, что его объём и масса остаются постоянными, описывается законом Шарля (также известным как второй закон Гей-Люссака). Закон гласит, что давление данной массы газа при постоянном объёме прямо пропорционально его абсолютной температуре. Абсолютная температура измеряется в Кельвинах (К). Это означает, что при нагревании газа в замкнутом объёме его давление линейно возрастает, а при охлаждении — уменьшается. Процесс, протекающий при постоянном объёме, называется изохорным. Математически закон Шарля выражается как:

$ \frac{p}{T} = \text{const}$

Для двух состояний газа при $V = \text{const}$ и $m = \text{const}$ формула имеет вид:

$ \frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$

где $p_1$ и $T_1$ — давление и абсолютная температура в начальном состоянии, а $p_2$ и $T_2$ — в конечном.

Ответ: При постоянном объёме давление данной массы газа прямо пропорционально его абсолютной температуре ($p \sim T$).