Номер 4, страница 171 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

4. Что такое модуль упругости? Какова единица СИ модуля упругости?

3. Что является единицей СИ механического напряжения?

Механическое напряжение ($\sigma$) — это физическая величина, равная отношению модуля силы упругости ($F_{упр}$), возникающей в поперечном сечении тела при деформации, к площади этого сечения ($\text{S}$).

Формула для расчета механического напряжения: $\sigma = \frac{F_{упр}}{S}$.

В Международной системе единиц (СИ) сила измеряется в ньютонах (Н), а площадь — в квадратных метрах (м²). Следовательно, единица измерения механического напряжения является ньютон на квадратный метр (Н/м²). Эта единица имеет собственное название — паскаль (Па).

Таким образом, $1 \text{ Па} = 1 \frac{\text{Н}}{\text{м}^2}$.

Ответ: Единицей СИ механического напряжения является паскаль (Па), равный ньютону на квадратный метр (Н/м²).

4. Что такое модуль упругости? Какова единица СИ модуля упругости?

Модуль упругости, также известный как модуль Юнга ($\text{E}$), — это физическая величина, характеризующая способность материала сопротивляться упругой деформации растяжения или сжатия. Он является коэффициентом пропорциональности в законе Гука для материалов.

Закон Гука связывает механическое напряжение ($\sigma$) и относительное удлинение ($\varepsilon$) в пределах упругой деформации: $\sigma = E \cdot \varepsilon$.

Относительное удлинение ($\varepsilon$) — это безразмерная величина, определяемая как отношение изменения длины тела ($\Delta l$) к его начальной длине ($l_0$): $\varepsilon = \frac{|\Delta l|}{l_0}$.

Из формулы закона Гука можно выразить модуль упругости: $E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$. Поскольку относительное удлинение $\varepsilon$ является безразмерной величиной, единица измерения модуля упругости совпадает с единицей измерения механического напряжения.

Как было установлено в предыдущем вопросе, единицей СИ для механического напряжения является паскаль (Па).

Ответ: Модуль упругости — это коэффициент пропорциональности между механическим напряжением и относительной деформацией, характеризующий упругие свойства материала. Единица СИ модуля упругости — паскаль (Па).

5. Зависимость

Этот пункт, вероятно, является началом вопроса: "Зависимость механического напряжения от относительной деформации".

Эта зависимость описывается законом Гука для упругих деформаций. Закон утверждает, что при малых деформациях механическое напряжение ($\sigma$) в материале прямо пропорционально его относительной деформации ($\varepsilon$).

Математически эта зависимость выражается формулой: $\sigma = E \cdot \varepsilon$, где $\text{E}$ — модуль упругости (модуль Юнга), который является постоянной величиной для данного материала.

Эта линейная зависимость справедлива только до определённого предела, называемого пределом упругости. Если напряжение превышает этот предел, в материале начинают развиваться необратимые (пластические) деформации, и зависимость перестаёт быть линейной. Графически эта зависимость представляется в виде диаграммы «напряжение — деформация», где начальный участок является прямой линией.

Ответ: Зависимость механического напряжения от относительной деформации в пределах упругости является прямой пропорциональностью и описывается законом Гука: $\sigma = E \cdot \varepsilon$.