Номер 5, страница 171 - гдз по физике 10 класс учебник Кабардин, Орлов

5. Зависимость между какими величинами представляет диаграмма растяжения?

Что такое модуль упругости? Какова единица СИ модуля упругости?

Модуль упругости, также известный как модуль Юнга, является физической величиной, которая характеризует способность твердого тела сопротивляться упругой деформации (растяжению или сжатию). Он представляет собой меру жесткости материала: чем выше значение модуля упругости, тем большая сила требуется для достижения определенной деформации.

Согласно закону Гука для упругой деформации, механическое напряжение $\sigma$ прямо пропорционально относительному удлинению (деформации) $\varepsilon$. Модуль упругости $\text{E}$ является коэффициентом пропорциональности в этой зависимости:

$\sigma = E \cdot \varepsilon$

Отсюда модуль упругости можно выразить как отношение напряжения к относительной деформации:

$E = \frac{\sigma}{\varepsilon}$

Механическое напряжение $\sigma$ определяется как сила $\text{F}$, действующая на единицу площади поперечного сечения $\text{S}$, то есть $\sigma = \frac{F}{S}$. Единицей измерения напряжения в Международной системе единиц (СИ) является Паскаль (Па), что эквивалентно Н/м². Относительное удлинение $\varepsilon$ — это безразмерная величина, равная отношению изменения длины тела $\Delta l$ к его первоначальной длине $l_0$ ($\varepsilon = \frac{\Delta l}{l_0}$).

Поскольку относительное удлинение $\varepsilon$ является безразмерной величиной, из формулы $E = \sigma / \varepsilon$ следует, что единица измерения модуля упругости в СИ совпадает с единицей измерения напряжения.

Ответ: Модуль упругости (модуль Юнга) — это физическая величина, характеризующая жесткость материала и его способность сопротивляться упругой деформации. Он равен отношению механического напряжения к относительной деформации. Единицей измерения модуля упругости в СИ является Паскаль (Па).

5. Зависимость между какими величинами представляет диаграмма растяжения?

Диаграмма растяжения, также называемая диаграммой "напряжение-деформация", графически представляет зависимость между двумя основными величинами, характеризующими поведение материала под нагрузкой:

1. Механическое напряжение ($\sigma$) — это внутренняя сила, отнесенная к единице площади поперечного сечения материала. Обычно откладывается по вертикальной оси (оси ординат).

2. Относительное удлинение или деформация ($\varepsilon$) — это мера изменения размеров тела, равная отношению изменения длины к начальной длине. Обычно откладывается по горизонтальной оси (оси абсцисс).

Таким образом, диаграмма наглядно показывает, как изменяется напряжение в материале по мере его растяжения (или сжатия), и позволяет определить ключевые механические свойства материала, такие как модуль упругости, предел упругости, предел текучести и предел прочности.

Ответ: Диаграмма растяжения представляет зависимость механического напряжения ($\sigma$) от относительного удлинения ($\varepsilon$).

6. Что такое предел...

В механике деформируемого твердого тела и материаловедении термин "предел" используется для обозначения нескольких критических значений напряжения, которые характеризуют переход материала из одного состояния в другое под действием нагрузки. Наиболее важными из них являются предел пропорциональности, предел упругости и предел прочности.

Предел пропорциональности ($\sigma_{пц}$): Это наибольшее напряжение, при котором еще сохраняется линейная зависимость между напряжением и деформацией, описываемая законом Гука ($\sigma = E \cdot \varepsilon$). На диаграмме растяжения это точка, в которой график перестает быть прямой линией. До этого предела деформация строго пропорциональна приложенной нагрузке.

Предел упругости ($\sigma_{упр}$): Это наибольшее напряжение, после снятия которого в материале не остается никаких остаточных (пластических) деформаций. Если напряжение не превышает предел упругости, то после снятия нагрузки образец полностью восстанавливает свои первоначальные размеры и форму. Для многих материалов значения предела упругости и предела пропорциональности очень близки.

Предел прочности ($\sigma_{в}$): Это максимальное условное напряжение, которое материал способен выдержать до начала разрушения. На диаграмме растяжения это значение соответствует самой высокой точке кривой. После достижения предела прочности в образце начинает образовываться сужение ("шейка"), и для дальнейшей деформации требуется меньшее усилие, что в итоге приводит к разрыву.

Ответ: Термин "предел" в контексте свойств материалов обозначает критическое значение напряжения, при котором меняется характер их деформации. Основные пределы: предел пропорциональности — граница действия закона Гука; предел упругости — граница, за которой возникают остаточные деформации; предел прочности — максимальное напряжение, которое выдерживает материал перед разрушением.