Номер 2, страница 242 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Параграф 49. Распределение молекул идеального газа в пространстве. Вопросы - номер 2, страница 242.

Условие.

2. Почему для описания движения молекул газа не используют законы динамики Ньютона?

Решение.

2. Законы динамики Ньютона, в принципе, применимы к каждой отдельной молекуле газа, поскольку их движение подчиняется законам классической механики (за исключением случаев, когда необходим учёт квантовых эффектов). Однако использовать их для описания поведения газа как макроскопической системы нецелесообразно и практически невозможно по нескольким ключевым причинам:

1. Огромное количество частиц. В любом макроскопическом объеме газа содержится астрономическое число молекул. Например, в одном моле вещества содержится число Авогадро молекул, $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ моль^-1. Составить и решить систему уравнений движения для такого гигантского числа частиц является невыполнимой вычислительной задачей даже для самых мощных современных компьютеров.

2. Невозможность задания начальных условий. Для того чтобы решить уравнения движения Ньютона для системы частиц, необходимо знать их точные начальные координаты и скорости в какой-то момент времени. Экспериментально измерить эти параметры одновременно для каждой из триллионов триллионов молекул невозможно.

3. Хаотичность и непредсказуемость. Движение молекул в газе является хаотическим. Они непрерывно и беспорядочно сталкиваются друг с другом и со стенками сосуда. Из-за этого даже малейшая неточность в начальных данных (которые, как указано выше, все равно неизвестны) приведет к тому, что предсказанная траектория любой отдельной молекулы очень быстро станет совершенно неверной. Таким образом, точное описание траектории каждой молекулы не имеет практического смысла.

4. Цель описания. В термодинамике нас интересуют макроскопические свойства газа — давление, объем, температура, а не микроскопические характеристики, такие как положение и скорость каждой отдельной молекулы. Эти макроскопические параметры являются результатом усредненного, коллективного поведения огромного ансамбля молекул.

По этим причинам вместо динамического подхода, основанного на законах Ньютона, для описания газов используют статистический и термодинамический методы. Эти методы оперируют средними величинами, которые характеризуют всю совокупность частиц. Например, температура газа определяется средней кинетической энергией его молекул, а давление — средней силой их ударов о стенки сосуда. Такой подход позволяет успешно описывать и предсказывать поведение газов, не рассматривая движение каждой отдельной молекулы.

Ответ: Законы динамики Ньютона не используют для описания движения молекул газа, потому что число молекул в любом макроскопическом объеме огромно (порядка $10^{23}$), что делает решение соответствующей системы уравнений невозможным. Кроме того, невозможно измерить начальные координаты и скорости всех молекул, а их хаотическое движение делает точное предсказание траекторий бессмысленным. Вместо этого для описания макроскопических свойств газа (давления, температуры) применяют статистические методы, оперирующие средними значениями.