Номер 2, страница 243 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 49. Распределение молекул идеального газа в пространстве. 9. Молекулярно-кинетическая теория идеального газа. Молекулярная физика - номер 2, страница 243.
№2 (с. 243)
Условие. №2 (с. 243)
скриншот условия

2. Какой промежуток времени экспериментатор будет наблюдать равномерное распределение шести частиц по двум половинам сосуда, если опыт проводится в течение суток?
Решение. №2 (с. 243)
Дано:
Число частиц, $N = 6$
Общее время эксперимента, $T = 1$ сутки
Перевод в систему СИ:
$T = 1 \text{ сутки} = 24 \text{ ч} = 24 \times 3600 \text{ с} = 86400 \text{ с}$
Найти:
Промежуток времени, в течение которого наблюдается равномерное распределение, $t - ?$
Решение:
Задача решается с использованием методов статистической физики и теории вероятностей. Предполагается, что все микросостояния системы равновероятны.
1. Сначала определим общее число возможных способов распределения шести частиц по двум половинам сосуда. Каждая из 6 частиц может находиться либо в левой, либо в правой половине. Это означает, что для каждой частицы есть 2 возможных положения. Общее число микросостояний ($W_{общ}$) равно:
$W_{общ} = 2^N = 2^6 = 64$
2. Равномерное распределение означает, что в каждой из двух половин сосуда находится одинаковое количество частиц. При общем числе частиц $N=6$, это означает, что в каждой половине должно быть по $6/2 = 3$ частицы.
3. Теперь найдем число микросостояний, соответствующих такому равномерному распределению ($W_{равн}$). Это комбинаторная задача: нужно вычислить, сколькими способами можно выбрать 3 частицы из 6, чтобы поместить их в одну (например, левую) половину. Оставшиеся 3 частицы автоматически окажутся в правой половине. Число таких способов равно числу сочетаний из 6 по 3:
$W_{равн} = C_N^k = C_6^3 = \frac{6!}{3!(6-3)!} = \frac{6!}{3!3!} = \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1} = 20$
Итак, существует 20 микросостояний, соответствующих равномерному распределению.
4. Вероятность $P$ застать систему в состоянии равномерного распределения равна отношению числа благоприятных микросостояний к их общему числу:
$P = \frac{W_{равн}}{W_{общ}} = \frac{20}{64} = \frac{5}{16}$
5. Чтобы найти, какой промежуток времени $t$ система будет находиться в этом состоянии, нужно умножить общее время эксперимента $T$ на вычисленную вероятность $P$:
$t = T \times P = 1 \text{ сутки} \times \frac{5}{16} = \frac{5}{16} \text{ суток}$
Для удобства переведем результат в часы:
$t = 24 \text{ часа} \times \frac{5}{16} = \frac{24 \times 5}{16} \text{ часа} = \frac{120}{16} \text{ часа} = 7.5 \text{ часа}$
Ответ: Экспериментатор будет наблюдать равномерное распределение частиц в течение 7.5 часов.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 243 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 243), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.