Номер 3, страница 289 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Задачи. Параграф 59. Тепловые двигатели. 10. Термодинамика. Молекулярная физика - номер 3, страница 289.

Условие.

3. Чему равно максимальное теоретическое значение КПД паровой машины, работающей в интервале температур 100–400 °C?

Решение.

Дано:

Температура холодильника (минимальная температура) $t_C = 100\;°C$

Температура нагревателя (максимальная температура) $t_H = 400\;°C$

Перевод данных в систему СИ (шкала Кельвина):

$T_C = 100 + 273 = 373\;К$

$T_H = 400 + 273 = 673\;К$

Найти:

$η_{max}$

Решение:

Максимальное теоретическое значение коэффициента полезного действия (КПД) любой тепловой машины, работающей между двумя температурами, равно КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно. КПД цикла Карно зависит только от абсолютных температур нагревателя ($T_H$) и холодильника ($T_C$).

Формула для расчета максимального КПД:

$η_{max} = \frac{T_H - T_C}{T_H}$

Подставим в формулу значения температур, выраженные в Кельвинах:

$η_{max} = \frac{673\;К - 373\;К}{673\;К} = \frac{300}{673}$

Выполним расчет:

$η_{max} \approx 0.445765...$

Для выражения КПД в процентах, умножим полученное значение на 100% и округлим до одного знака после запятой:

$η_{max} \approx 0.446 \cdot 100\% = 44.6\%$

Ответ: максимальное теоретическое значение КПД паровой машины составляет 44.6%.