Номер 4, страница 288 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Вопросы. Параграф 59. Тепловые двигатели. 10. Термодинамика. Молекулярная физика - номер 4, страница 288.

Условие.

4. Какие тепловые процессы являются наиболее эффективными для получения максимальной работы в тепловом двигателе? Чему равен КПД цикла Карно?

Решение.

Какие тепловые процессы являются наиболее эффективными для получения максимальной работы в тепловом двигателе?
Наиболее эффективными для получения максимальной работы в тепловом двигателе являются процессы, составляющие идеальный обратимый цикл Карно. Согласно теореме Карно, любой тепловой двигатель, работающий по обратимому циклу Карно между двумя тепловыми резервуарами, имеет максимально возможный коэффициент полезного действия (КПД). Этот идеализированный цикл состоит из четырех последовательных обратимых процессов: двух изотермических и двух адиабатных.
1. Изотермическое расширение. Рабочее тело (например, идеальный газ) находится в контакте с горячим резервуаром (нагревателем) с температурой $T_H$ и медленно расширяется, совершая работу. При этом оно получает от нагревателя количество теплоты $Q_H$.
2. Адиабатное расширение. Рабочее тело теплоизолируется и продолжает расширяться. Работа совершается за счет внутренней энергии, и температура газа падает от $T_H$ до температуры холодного резервуара (холодильника) $T_C$.
3. Изотермическое сжатие. Рабочее тело приводится в контакт с холодильником с температурой $T_C$ и медленно сжимается. При этом над ним совершается работа, и оно отдает холодильнику количество теплоты $Q_C$.
4. Адиабатное сжатие. Рабочее тело снова теплоизолируется и сжимается до исходного состояния. Работа, совершаемая над газом, увеличивает его внутреннюю энергию, и температура повышается от $T_C$ до $T_H$.
Ключевым фактором максимальной эффективности является обратимость всех процессов, то есть возможность их протекания в обратном направлении через те же промежуточные состояния без потерь энергии.

Ответ: Наиболее эффективными являются обратимые изотермические и адиабатные процессы, из которых состоит цикл Карно.

Чему равен КПД цикла Карно?
Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя, работающего по циклу Карно, является максимально возможным КПД для любой тепловой машины, использующей те же нагреватель и холодильник. Этот КПД не зависит от природы рабочего тела, а определяется исключительно абсолютными температурами нагревателя ($T_H$) и холодильника ($T_C$).
Общая формула для КПД любого теплового двигателя:
$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_H} = \frac{Q_H - |Q_C|}{Q_H} = 1 - \frac{|Q_C|}{Q_H}$
где $A_{полезная}$ — полезная работа за цикл, $Q_H$ — количество теплоты, полученное от нагревателя, а $Q_C$ — количество теплоты, отданное холодильнику.
Для идеального цикла Карно было теоретически доказано, что отношение количества теплоты, отданного холодильнику, к количеству теплоты, полученному от нагревателя, равно отношению их абсолютных температур:
$\frac{|Q_C|}{Q_H} = \frac{T_C}{T_H}$
Подставив это соотношение в общую формулу, получаем выражение для КПД цикла Карно:
$\eta_{Карно} = 1 - \frac{T_C}{T_H} = \frac{T_H - T_C}{T_H}$
Важно отметить, что температуры $T_H$ и $T_C$ должны быть выражены в абсолютной шкале температур (в Кельвинах).

Ответ: КПД цикла Карно равен $\eta = \frac{T_H - T_C}{T_H}$, где $T_H$ – абсолютная температура нагревателя, а $T_C$ – абсолютная температура холодильника.