Номер 2, страница 313 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Авторы: Касьянов В. А.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2021 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: белый самолет и молнии изображены
ISBN: 978-5-09-103621-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
Задачи. Параграф 66. Смачивание, капиллярность. 11. Жидкость и пар. Молекулярная физика - номер 2, страница 313.
№2 (с. 313)
Условие. №2 (с. 313)
скриншот условия

2. Чему равна разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметром каналов $d_1 = 0.5 \text{ мм}$ и $d_2 = 1 \text{ мм}$? Плотность ртути $\rho = 13.6 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$.
Решение. №2 (с. 313)
Дано:
Диаметр первого капилляра, $d_1 = 0,5 \text{ мм}$
Диаметр второго капилляра, $d_2 = 1 \text{ мм}$
Плотность ртути, $\rho = 13,6 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3$
Перевод в систему СИ:
$d_1 = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
$d_2 = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
Найти:
Разность уровней ртути, $\Delta h$.
Решение:
Разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах обусловлена капиллярными явлениями. Ртуть является несмачивающей жидкостью для стекла, поэтому в капиллярах наблюдается опускание уровня (капиллярная депрессия) по сравнению с уровнем в широком сосуде. Высота этого опускания определяется формулой Жюрена:
$h = \frac{2\sigma\cos\theta}{\rho g r}$
где $\sigma$ – коэффициент поверхностного натяжения жидкости, $\theta$ – краевой угол смачивания, $\rho$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, а $r$ – радиус капилляра ($r = d/2$).
Поскольку для ртути угол $\theta > 90^\circ$, то $\cos\theta < 0$, и высота $h$ будет отрицательной, что соответствует опусканию уровня. Величина опускания уровня в капилляре будет равна:
$|h| = \frac{2\sigma|\cos\theta|}{\rho g r} = \frac{4\sigma|\cos\theta|}{\rho g d}$
Тогда величины опускания уровня в первом и втором капиллярах равны соответственно:
$|h_1| = \frac{4\sigma|\cos\theta|}{\rho g d_1}$
$|h_2| = \frac{4\sigma|\cos\theta|}{\rho g d_2}$
Разность уровней ртути в капиллярах будет равна разности величин опускания:
$\Delta h = |h_1| - |h_2| = \frac{4\sigma|\cos\theta|}{\rho g d_1} - \frac{4\sigma|\cos\theta|}{\rho g d_2} = \frac{4\sigma|\cos\theta|}{\rho g} \left(\frac{1}{d_1} - \frac{1}{d_2}\right)$
В условии задачи не приведены значения коэффициента поверхностного натяжения ртути и краевого угла. Воспользуемся справочными данными:
Коэффициент поверхностного натяжения ртути: $\sigma \approx 0,465 \text{ Н/м}$.
Краевой угол смачивания для ртути на стекле: $\theta \approx 140^\circ$, тогда $|\cos(140^\circ)| \approx 0,766$.
Ускорение свободного падения: $g \approx 9,8 \text{ м/с}^2$.
Подставим числовые значения в формулу:
$\Delta h = \frac{4 \cdot 0,465 \text{ Н/м} \cdot 0,766}{13,6 \cdot 10^3 \text{ кг/м}^3 \cdot 9,8 \text{ м/с}^2} \left(\frac{1}{0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}} - \frac{1}{1 \cdot 10^{-3} \text{ м}}\right)$
$\Delta h = \frac{1,425}{133280} \left(2000 \text{ м}^{-1} - 1000 \text{ м}^{-1}\right)$
$\Delta h \approx 1,07 \cdot 10^{-5} \text{ м/м}^{-1} \cdot 1000 \text{ м}^{-1} = 0,0107 \text{ м}$
Переведем результат в миллиметры:
$\Delta h = 0,0107 \text{ м} = 10,7 \text{ мм}$
Ответ: разность уровней ртути равна приблизительно $10,7 \text{ мм}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 313 к учебнику 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 313), автора: Касьянов (Валерий Алексеевич), ФГОС (старый) углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.