Номер 3, страница 319 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Молекулярная физика. 12. Твёрдое тело. Параграф 67. Кристаллизация и плавление твёрдых тел. Задачи - номер 3, страница 319.

Условие.

3. Какое количество теплоты требуется для превращения 1 кг льда, находящегося при температуре $t_1 = -10°C$ и при нормальном атмосферном давлении, в пар при температуре $t_2 = 110°C$?

Решение.

Дано:

$m = 1 \text{ кг}$

$t_1 = -10 \text{ °C}$

$t_2 = 110 \text{ °C}$

Для решения задачи потребуются следующие справочные данные:

Удельная теплоемкость льда: $c_л = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота плавления льда: $\lambda = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплоемкость воды: $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Удельная теплота парообразования воды: $L = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Удельная теплоемкость водяного пара: $c_п = 2000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$

Температура плавления льда (при нормальном давлении): $t_{пл} = 0 \text{ °C}$

Температура кипения воды (при нормальном давлении): $t_{кип} = 100 \text{ °C}$

Найти:

$Q$ - ?

Решение:

Общее количество теплоты $Q$, необходимое для превращения льда в пар, складывается из теплоты, затраченной на несколько последовательных процессов:

1. Нагревание льда от начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_{пл}$.

$Q_1 = c_л \cdot m \cdot (t_{пл} - t_1)$

$Q_1 = 2100 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (0 \text{ °C} - (-10 \text{ °C})) = 2100 \cdot 1 \cdot 10 = 21000 \text{ Дж}$

2. Плавление льда при температуре плавления $t_{пл}$.

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 3.3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ кг} = 330000 \text{ Дж}$

3. Нагревание полученной воды от температуры плавления $t_{пл}$ до температуры кипения $t_{кип}$.

$Q_3 = c_в \cdot m \cdot (t_{кип} - t_{пл})$

$Q_3 = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 0 \text{ °C}) = 4200 \cdot 1 \cdot 100 = 420000 \text{ Дж}$

4. Превращение воды в пар при температуре кипения $t_{кип}$.

$Q_4 = L \cdot m$

$Q_4 = 2.3 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 1 \text{ кг} = 2300000 \text{ Дж}$

5. Нагревание пара от температуры кипения $t_{кип}$ до конечной температуры $t_2$.

$Q_5 = c_п \cdot m \cdot (t_2 - t_{кип})$

$Q_5 = 2000 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 1 \text{ кг} \cdot (110 \text{ °C} - 100 \text{ °C}) = 2000 \cdot 1 \cdot 10 = 20000 \text{ Дж}$

Теперь найдем общее количество теплоты, просуммировав теплоту всех этапов:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5$

$Q = 21000 \text{ Дж} + 330000 \text{ Дж} + 420000 \text{ Дж} + 2300000 \text{ Дж} + 20000 \text{ Дж} = 3091000 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в килоджоулях (кДж) или мегаджоулях (МДж):

$3091000 \text{ Дж} = 3091 \text{ кДж} = 3.091 \text{ МДж}$

Ответ: для превращения 1 кг льда в пар потребуется $3091000 \text{ Дж}$ (или $3.091 \text{ МДж}$) теплоты.