Номер 3, страница 410 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Электростатика. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Параграф 89. Распределение зарядов по поверхности проводника - номер 3, страница 410.

Условие.

3. Почему поверхность проводника является эквипотенциальной?

Решение.

3. Почему поверхность проводника является эквипотенциальной?

Решение

Поверхность проводника, находящегося в электростатическом равновесии, является эквипотенциальной. Это утверждение вытекает из основных свойств проводников и определения электрического потенциала.

1. Наличие свободных носителей заряда. Проводники (например, металлы) характеризуются наличием большого количества свободных носителей заряда (электронов), которые могут свободно перемещаться по всему объему материала.

2. Условие электростатического равновесия. Когда проводник помещают в электрическое поле или сообщают ему некий заряд, свободные заряды приходят в движение. Это движение (электрический ток) продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто состояние равновесия, при котором суммарная сила, действующая на каждый свободный заряд внутри проводника, станет равной нулю. Это означает, что напряженность электрического поля внутри проводника в состоянии равновесия должна быть равна нулю: $E_{внутри} = 0$. Если бы поле не было равно нулю, оно продолжало бы вызывать упорядоченное движение зарядов, что противоречило бы состоянию равновесия.

3. Связь потенциала и напряженности. Разность потенциалов $\Delta\phi = \phi_2 - \phi_1$ между двумя точками (1 и 2) определяется работой, совершаемой полем при перемещении единичного положительного заряда между этими точками. Эта работа связана с напряженностью поля $\vec{E}$ следующим образом: $\Delta\phi = -\int_1^2 \vec{E} \cdot d\vec{l}$.

4. Постоянство потенциала. Поскольку напряженность электрического поля $\vec{E}$ в любой точке внутри проводника равна нулю, работа по перемещению заряда между любыми двумя точками внутри проводника также равна нулю. Следовательно, разность потенциалов между любыми двумя точками внутри проводника, а также между любой точкой внутри и любой точкой на его поверхности, равна нулю. Это означает, что потенциал $\phi$ имеет одинаковое значение во всех точках проводника, включая его поверхность.

Поверхность, все точки которой имеют одинаковый потенциал, по определению называется эквипотенциальной. Таким образом, вся поверхность проводника (и весь его объем) является эквипотенциальной областью.

Ответ: Поверхность проводника является эквипотенциальной, потому что в состоянии электростатического равновесия напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю. Из-за этого работа по перемещению заряда между любыми двумя точками на поверхности равна нулю, что означает равенство потенциалов во всех точках поверхности.