Номер 5, страница 408 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Электростатика. 15. Энергия электромагнитного взаимодействия неподвижных зарядов. Параграф 88. Проводники в электростатическом поле - номер 5, страница 408.

Условие.

5. Почему электронейтральная металлическая сфера притягивает как положительные, так и отрицательные заряды, находящиеся на малых расстояниях от неё?

Решение.

Это явление объясняется электростатической индукцией. Металлическая сфера является проводником, а это значит, что в ней есть свободные носители заряда (электроны), которые могут перемещаться по всему объему металла под действием внешнего электрического поля.

1. Случай с положительным зарядом

Когда к электронейтральной металлической сфере подносят положительный заряд ($+q$), свободные электроны в металле (имеющие отрицательный заряд) притягиваются к нему. Они смещаются и скапливаются на той стороне сферы, которая обращена к заряду $+q$. В результате на этой стороне образуется избыточный отрицательный заряд, называемый индуцированным зарядом ($-q'$). Соответственно, на противоположной, дальней стороне сферы возникает недостаток электронов, что эквивалентно появлению избыточного положительного индуцированного заряда ($+q'$). Таким образом, сфера поляризуется, хотя ее суммарный заряд остается равным нулю.

Теперь рассмотрим силы. Внешний заряд $+q$ притягивается к более близкому индуцированному отрицательному заряду $-q'$ и отталкивается от более далекого индуцированного положительного заряда $+q'$. Согласно закону Кулона, сила электростатического взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами: $F = k \frac{|q_1 q_2|}{r^2}$. Поскольку индуцированный отрицательный заряд находится ближе к внешнему заряду, чем положительный, сила притяжения будет больше силы отталкивания. В итоге результирующая сила будет направлена к сфере, то есть сфера будет притягивать положительный заряд.

2. Случай с отрицательным зарядом

Когда к сфере подносят отрицательный заряд ($-q$), свободные электроны в металле отталкиваются от него и смещаются на дальнюю сторону сферы. В результате на ближней к заряду $-q$ стороне возникает недостаток электронов, то есть образуется избыточный положительный индуцированный заряд ($+q'$). На дальней стороне, наоборот, скапливается избыточный отрицательный индуцированный заряд ($-q'$).

В этом случае внешний отрицательный заряд $-q$ притягивается к ближнему индуцированному положительному заряду $+q'$ и отталкивается от дальнего индуцированного отрицательного заряда $-q'$. И снова, так как индуцированный заряд противоположного знака ($+q'$) расположен ближе к внешнему заряду, чем одноименный ($-q'$), сила притяжения превосходит силу отталкивания. Результирующая сила опять направлена к сфере, то есть сфера притягивает и отрицательный заряд.

Ответ: Электронейтральная металлическая сфера притягивает как положительные, так и отрицательные заряды из-за явления электростатической индукции. Под действием поля внешнего заряда свободные заряды в металлической сфере перераспределяются: на стороне, ближайшей к внешнему заряду, накапливается индуцированный заряд противоположного знака, а на дальней стороне — того же знака. Так как сила взаимодействия убывает с расстоянием, сила притяжения между внешним зарядом и более близким к нему индуцированным зарядом всегда оказывается сильнее, чем сила отталкивания между внешним зарядом и более удаленным индуцированным зарядом. Поэтому результирующая сила всегда является силой притяжения.