Дополнительное задание, страница 464 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 9. Измерение электроёмкости конденсатора - страница 464.

Условие.

🟦 Дополнительное задание. Сконструируйте бумажный конденсатор.

1. Осторожно разверните фольгу и, поместив внутрь бумажную полосу, сконструируйте цилиндрический конденсатор.

2. Зарядите конденсатор от батарейки, а затем разрядите его через светодиод.

3. Сделайте вывод, удалось ли вам зажечь светодиод.

Решение.

1. Осторожно разверните фольгу и, поместив внутрь бумажную полосу, сконструируйте цилиндрический конденсатор.
Для изготовления бумажного конденсатора потребуются следующие материалы: два длинных прямоугольных листа алюминиевой фольги, два листа бумаги (например, пергаментной или обычной офисной), которые должны быть немного шире и длиннее фольги, и скотч для фиксации. Также понадобятся два гибких провода для выводов.
Порядок действий следующий:
1. На ровную поверхность кладется первый лист бумаги.
2. Сверху на бумагу помещается первый лист фольги так, чтобы со всех сторон оставались бумажные поля для изоляции. К одному из узких краев фольги прикрепляется провод, который будет служить первым выводом.
3. Конструкция накрывается вторым листом бумаги.
4. На второй лист бумаги кладется второй лист фольги, и к его противоположному узкому краю прикрепляется второй провод-вывод.
5. Получившийся многослойный «сэндвич» аккуратно и как можно плотнее сворачивается в рулон (цилиндр).
6. Рулон закрепляется скотчем, чтобы он не разматывался. В результате получается цилиндрический конденсатор с двумя выводами, выходящими с разных торцов.

Ответ: Цилиндрический бумажный конденсатор сконструирован в соответствии с инструкцией.

2. Зарядите конденсатор от батарейки, а затем разрядите его через светодиод.
Для выполнения этого шага потребуется источник постоянного тока (например, батарейка «Крона» на 9 В) и светодиод.
Зарядка: Выводы изготовленного конденсатора подключаются к полюсам батарейки на 5-10 секунд. Один вывод к положительному полюсу, другой — к отрицательному. За это время обкладки конденсатора накопят электрический заряд.
Разрядка: Конденсатор отключается от батарейки, и к его выводам немедленно подключаются ножки светодиода. Важно соблюдать полярность: длинную ножку светодиода (анод) следует подключить к тому выводу конденсатора, который был соединен с положительным полюсом батарейки, а короткую ножку (катод) — к отрицательному. Для увеличения шансов увидеть вспышку, эксперимент следует проводить в полностью затемненном помещении, дав глазам привыкнуть к темноте.

Ответ: Процедуры зарядки конденсатора от батарейки и его последующей разрядки через светодиод выполнены.

3. Сделайте вывод, удалось ли вам зажечь светодиод.
При проведении данного эксперимента, вероятнее всего, зажечь светодиод так, чтобы его свечение было отчетливо видно, не удастся. Максимум, что можно ожидать — это очень кратковременная и слабая вспышка, заметная только в полной темноте. Причина заключается в крайне малой электроемкости самодельного конденсатора и, как следствие, в незначительном количестве энергии, которое он способен накопить от низковольтной батарейки. Чтобы теоретически обосновать этот вывод, проведем расчет.

Дано:
Длина полосы фольги, $L = 2$ м
Ширина полосы фольги, $w = 15$ см
Толщина бумаги (диэлектрика), $d = 0.1$ мм
Диэлектрическая проницаемость бумаги, $\varepsilon \approx 3.7$
Напряжение источника (батарейки), $U = 9$ В
Электрическая постоянная, $\varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12}$ Ф/м
Минимальное напряжение для свечения светодиода, $U_f \approx 2$ В

Перевод в систему СИ:
$w = 0.15$ м
$d = 0.1 \times 10^{-3} \text{ м} = 10^{-4}$ м

Найти:
Оценить возможность свечения светодиода.

Решение:
1. Рассчитаем площадь $S$ одной обкладки конденсатора (листа фольги):
$S = L \cdot w = 2 \text{ м} \cdot 0.15 \text{ м} = 0.3 \text{ м}^2$
2. Определим электроемкость $C$ нашего конденсатора по формуле для плоского конденсатора (в развернутом виде):
$C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d} = \frac{3.7 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \text{ Ф/м} \cdot 0.3 \text{ м}^2}{10^{-4} \text{ м}} \approx 9.8 \times 10^{-8} \text{ Ф}$
Полученная емкость составляет всего 98 нФ (нанофарад).
3. Вычислим максимальную энергию $W$, которую конденсатор может накопить от 9-вольтовой батарейки:
$W = \frac{C U^2}{2} = \frac{9.8 \times 10^{-8} \text{ Ф} \cdot (9 \text{ В})^2}{2} = \frac{9.8 \times 10^{-8} \cdot 81}{2} \text{ Дж} \approx 3.97 \times 10^{-6} \text{ Дж}$
Это около 4 мкДж (микроджоулей) — очень малая величина энергии.
4. Светодиод будет светиться только до тех пор, пока напряжение на конденсаторе превышает его пороговое значение $U_f \approx 2$ В. Таким образом, энергия, которая может быть передана светодиоду, равна разности начальной и конечной энергии конденсатора:
$W_{вых} = W_{нач} - W_{кон} = \frac{C U^2}{2} - \frac{C U_f^2}{2} = \frac{C (U^2 - U_f^2)}{2}$
$W_{вых} = \frac{9.8 \times 10^{-8} \cdot (9^2 - 2^2)}{2} = \frac{9.8 \times 10^{-8} \cdot (81 - 4)}{2} \approx 3.77 \times 10^{-6} \text{ Дж}$
Этой энергии ($\approx 3.8$ мкДж) недостаточно для того, чтобы вызвать заметную для человеческого глаза вспышку света в обычных условиях. Для сравнения, энергия вспышки в бытовом фотоаппарате составляет несколько джоулей, что в миллионы раз больше.

Ответ: Зажечь светодиод не удалось (или удалось наблюдать лишь крайне слабую и короткую вспышку в полной темноте). Это связано с недостаточной емкостью самодельного конденсатора и, как следствие, малым запасом энергии при зарядке от низковольтного источника.