Номер 11, страница 464 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

9. Измерение электроёмкости конденсатора. Лабораторные работы - номер 11, страница 464.

Условие.

11. Найдите абсолютную погрешность измерения электроёмкости:

$\Delta C = C \frac{\Delta C}{C}$

Решение.

11. Решение

В задаче для нахождения абсолютной погрешности измерения электроёмкости предлагается формула: $ \Delta C = C \frac{\Delta C}{C} $.

Разберем компоненты этого выражения:

• $ \Delta C $ – это абсолютная погрешность измерения электроёмкости. Она показывает максимальное отклонение измеренного значения от истинного.
• $ C $ – это измеренное значение электроёмкости.
• $ \frac{\Delta C}{C} $ – это относительная погрешность измерения, которая показывает, какую долю от измеряемой величины составляет абсолютная погрешность. Часто её обозначают буквой $ \epsilon $ (эпсилон).

Формула по своей сути является определением, связывающим абсолютную и относительную погрешности. Она гласит, что абсолютная погрешность равна произведению измеренного значения величины на её относительную погрешность.

С математической точки зрения, если в правой части выражения сократить величину $ C $ (при условии, что $ C \neq 0 $), мы получим тождество:

$ \Delta C = \Delta C $

Это означает, что данное равенство всегда истинно. Однако оно не может быть использовано для расчета неизвестной величины $ \Delta C $, если не известна относительная погрешность. Формула лишь демонстрирует взаимосвязь между величинами.

Чтобы найти численное значение абсолютной погрешности $ \Delta C $, необходимо знать две величины:

1. Измеренное значение ёмкости $ C $.
2. Относительную погрешность $ \epsilon_C = \frac{\Delta C}{C} $. Это значение обычно определяется классом точности измерительного прибора или рассчитывается на основе погрешностей других физических величин, по которым была найдена ёмкость (например, при косвенных измерениях).

Таким образом, для нахождения абсолютной погрешности необходимо умножить измеренное значение ёмкости на известную относительную погрешность.

Ответ: Абсолютная погрешность измерения электроёмкости $ \Delta C $ находится как произведение измеренного значения электроёмкости $ C $ на относительную погрешность измерения $ \epsilon_C = \frac{\Delta C}{C} $. Формула, приведённая в условии, $ \Delta C = C \frac{\Delta C}{C} $, является математическим тождеством, которое иллюстрирует это определение.