Номер 9, страница 464 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 9. Измерение электроёмкости конденсатора - номер 9, страница 464.

Условие.

9. Рассчитайте электроёмкость плоского конденсатора с диэлектриком по формуле (б).

Решение.

9. Рассчитайте электроёмкость плоского конденсатора с диэлектриком по формуле (6).

Электроёмкость плоского конденсатора — это физическая величина, характеризующая его способность накапливать электрический заряд. Она определяется как отношение заряда $q$, накопленного на одной из обкладок, к разности потенциалов $\Delta\varphi$ между обкладками. Плоский конденсатор представляет собой систему из двух параллельных проводящих пластин площадью $S$ каждая, расположенных на расстоянии $d$ друг от друга.

Поскольку в условии задачи не приведена сама формула (6), для решения будет использована стандартная и общепринятая формула для расчёта электроёмкости плоского конденсатора, пространство между обкладками которого заполнено диэлектриком.

Ёмкость плоского конденсатора в вакууме (или в воздухе, так как его диэлектрическая проницаемость близка к 1) вычисляется как:

$C_0 = \frac{\varepsilon_0 S}{d}$

В этой формуле: $C_0$ — электроёмкость в вакууме (в Фарадах, Ф); $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, фундаментальная физическая константа, равная приблизительно $8.85 \times 10^{-12} \frac{\text{Ф}}{\text{м}}$; $S$ — площадь одной обкладки (в м²); $d$ — расстояние между обкладками (в м).

При внесении между обкладками диэлектрика — вещества, не проводящего электрический ток, — ёмкость конденсатора увеличивается. Это происходит потому, что диэлектрик ослабляет электрическое поле внутри конденсатора. Свойство диэлектрика, показывающее, во сколько раз увеличивается ёмкость по сравнению с вакуумом, называется диэлектрической проницаемостью вещества и обозначается буквой $\varepsilon$. Это безразмерная величина, которая для вакуума равна 1, а для всех остальных веществ больше 1.

Таким образом, формула для расчёта электроёмкости плоского конденсатора, пространство между обкладками которого полностью заполнено однородным диэлектриком, имеет вид:

$C = \varepsilon C_0 = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$

Здесь $C$ — искомая электроёмкость конденсатора с диэлектриком, а остальные обозначения те же, что и в предыдущей формуле. Эта формула, вероятнее всего, и является упоминаемой в задаче формулой (6).

Ответ: Электроёмкость плоского конденсатора с диэлектриком рассчитывается по формуле $C = \frac{\varepsilon \varepsilon_0 S}{d}$, где $\varepsilon$ — диэлектрическая проницаемость материала между пластинами, $\varepsilon_0$ — электрическая постоянная, $S$ — площадь каждой из пластин, а $d$ — расстояние между ними.