Номер 3, страница 463 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Лабораторные работы. 9. Измерение электроёмкости конденсатора - номер 3, страница 463.

Условие.

3. Абсолютную погрешность измерений длины $\Delta a$ и ширины $\Delta b$ полагают равной 1 мм.

Решение.

3. Утверждение, представленное на изображении, является условием, а не полноценной задачей. Оно устанавливает значения абсолютных погрешностей для измерений длины и ширины. Как правило, такие данные используются для дальнейших вычислений, например, для нахождения погрешности площади или периметра.

Ниже представлен разбор этого условия с переводом величин в Международную систему единиц (СИ).

Дано:

Абсолютная погрешность измерения длины: $\Delta a = 1 \text{ мм}$
Абсолютная погрешность измерения ширины: $\Delta b = 1 \text{ мм}$

Перевод в систему СИ:
Поскольку $1 \text{ м} = 1000 \text{ мм}$, то $1 \text{ мм} = 10^{-3} \text{ м} = 0.001 \text{ м}$.
$\Delta a = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$
$\Delta b = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}$

Найти:

Объяснить смысл заданных погрешностей и выразить их значения в системе СИ.

Решение:

Абсолютная погрешность измерения ($\Delta x$) — это величина, показывающая, на сколько максимально может отличаться результат измерения ($x_{изм}$) от истинного значения величины ($x_{ист}$). Истинное значение величины всегда лежит в некотором интервале: $x_{изм} - \Delta x \le x_{ист} \le x_{изм} + \Delta x$.

В данном случае, абсолютные погрешности для длины ($\Delta a$) и ширины ($\Delta b$) одинаковы и равны $1 \text{ мм}$. Это означает, что любое измерение длины или ширины выполнено с точностью до 1 мм.

В Международной системе единиц (СИ) основной единицей длины является метр (м). Для использования данных значений в физических формулах их следует перевести в метры.

Выполним перевод:

$\Delta a = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.001 \text{ м}$

$\Delta b = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.001 \text{ м}$

Таким образом, абсолютные погрешности измерений длины и ширины в системе СИ составляют $0.001$ метра.

Ответ: Абсолютная погрешность измерений длины $\Delta a = 0.001 \text{ м}$ и ширины $\Delta b = 0.001 \text{ м}$.