Номер 4, страница 16 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

4. Какую форму относительно земли имеют траектории движения

а) детей, катающихся на карусели;

б) колесо велосипеда;

в) карандаш, скатывающийся со стола?

а) детей, катающихся на карусели

Движение рассматривается относительно земли, на которой карусель установлена стационарно. Дети, находясь на сиденьях карусели, движутся вместе с ней. Каждая точка карусели, удаленная от оси вращения, совершает движение по окружности. Следовательно, траектория движения каждого ребенка относительно земли также является окружностью, центр которой лежит на оси вращения карусели.

Ответ: Окружность.

б) колесо велосипеда

Форма траектории зависит от того, движение какой именно точки колеса рассматривается.

- Траектория центра колеса (его оси) при прямолинейном движении велосипеда представляет собой прямую линию, параллельную дороге.

- Траектория любой точки, расположенной на ободе колеса, является результатом сложения двух движений: вращательного движения вокруг оси и поступательного движения самой оси вместе с велосипедом. В системе отсчета, связанной с землей, такая траектория представляет собой кривую, которая называется циклоидой. Она имеет вид последовательности арок.

Обычно в подобных задачах, когда спрашивают о траектории колеса, имеют в виду именно более сложную траекторию точки на его ободе.

Ответ: Траектория точки на ободе колеса — циклоида, а траектория центра колеса — прямая линия.

в) карандаш, скатывающийся со стола

Когда карандаш скатывается с горизонтальной поверхности стола, он имеет начальную скорость, направленную горизонтально. С момента отрыва от стола на него действует практически только сила тяжести, направленная вертикально вниз (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Такое движение является примером движения тела, брошенного горизонтально. Оно представляет собой наложение (суперпозицию) двух независимых движений: равномерного по горизонтали (со скоростью $v_x$) и равноускоренного по вертикали (с ускорением $g$). Если направить ось $Ox$ горизонтально, а ось $Oy$ вертикально вниз, то координаты карандаша изменяются по законам: $x(t) = v_x t$ и $y(t) = \frac{gt^2}{2}$. Исключив из этих уравнений время $t$, получим уравнение траектории $y(x) = \frac{g}{2v_x^2}x^2$. Это уравнение описывает параболу. Таким образом, карандаш движется по траектории, имеющей форму ветви параболы.

Ответ: Ветвь параболы.