Номер 9, страница 16 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

9. Скорость — величина векторная или скалярная? Обоснуйте свой ответ.

9. Скорость — это векторная физическая величина.

Обоснование:

Физические величины делятся на два типа: скалярные и векторные.

• Скалярные величины полностью характеризуются только своим числовым значением (модулем). Примерами могут служить масса, время, температура, пройденный путь.
• Векторные величины для своего полного описания требуют указания не только числового значения (модуля), но и направления в пространстве. Примерами являются сила, перемещение, ускорение.

Скорость характеризует быстроту изменения положения тела в пространстве. Чтобы полностью описать движение, недостаточно сказать, что тело движется со скоростью 10 м/с. Важно также указать, в каком направлении оно движется (например, на север, вправо, под углом 30° к горизонту). Таким образом, скорость имеет и модуль (численное значение), и направление, что делает её векторной величиной.

В физике это отражается в определениях:

1. Средняя скорость определяется как отношение вектора перемещения $\Delta\vec{r}$ (который соединяет начальную и конечную точки траектории и имеет направление) к промежутку времени $\Delta t$:

   $\vec{v}_{ср} = \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$

   Поскольку перемещение $\Delta\vec{r}$ — это вектор, а время $\Delta t$ — скаляр, их частное также является вектором.

2. Мгновенная скорость — это скорость тела в данный момент времени, которая определяется как производная радиус-вектора $\vec{r}$ по времени $t$:

   $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$

   Так как радиус-вектор — это вектор, его производная по скалярному аргументу (времени) также является вектором.

Следует отличать векторную скорость от её модуля $| \vec{v} |$, который является скалярной величиной и называется путевой скоростью или просто скоростью в бытовом понимании (например, показания спидометра автомобиля).

Ответ: Скорость — это векторная величина, так как она характеризуется не только числовым значением (модулем), но и направлением в пространстве.