Номер 2, страница 18 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

2. Как направлена мгновенная скорость при криволинейном движении?

2. Мгновенная скорость при криволинейном движении — это векторная величина, которая характеризует скорость тела в определенный момент времени в конкретной точке его траектории. В отличие от прямолинейного движения, где направление скорости постоянно, при криволинейном движении оно непрерывно изменяется.

Направление вектора мгновенной скорости определяется как предел направления вектора перемещения $\Delta\vec{r}$ за малый промежуток времени $\Delta t$, когда этот промежуток стремится к нулю.

Средняя скорость за промежуток времени $\Delta t$ определяется формулой: $\vec{v}_{ср} = \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$

Здесь $\Delta\vec{r}$ — это вектор перемещения, который является хордой, соединяющей начальную и конечную точки участка траектории, пройденного за время $\Delta t$.

Мгновенная скорость $\vec{v}$ в точке является пределом средней скорости при $\Delta t \to 0$: $\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t} = \frac{d\vec{r}}{dt}$

Когда промежуток времени $\Delta t$ становится бесконечно малым, начальная и конечная точки участка траектории сливаются в одну, и хорда $\Delta\vec{r}$ по своему направлению совпадает с касательной к траектории в этой точке.

Таким образом, вектор мгновенной скорости всегда направлен по касательной к траектории движения в той точке, где в данный момент находится тело. Направление вектора скорости совпадает с направлением движения тела в этот момент.

Простым примером может служить камень, вращаемый на веревке по кругу. Если веревка оборвется, камень полетит по прямой, которая является касательной к окружности в точке, где находился камень в момент обрыва. Это происходит потому, что камень продолжает движение по инерции, сохраняя ту скорость (и по модулю, и по направлению), которую он имел в последний момент перед обрывом веревки.

Ответ: Мгновенная скорость при криволинейном движении направлена по касательной к траектории в данной точке в сторону движения.