Номер 2, страница 18 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

2. Оцените, с какой скоростью вы проходите 100 м по прямой при равномерной ходьбе. Можно ли утверждать, что это перемещение? Ответ обоснуйте.

Оцените, с какой скоростью вы проходите 100 м по прямой при равномерной ходьбе

Дано:

Расстояние (путь) $s = 100$ м.

Для оценки скорости необходимо сделать предположение о времени, за которое человек в среднем проходит такое расстояние спокойным шагом. В среднем, человек проходит 100 метров примерно за 1-1.5 минуты. Для расчета возьмем оценочное время $t_{оц} = 75$ с (1 минута 15 секунд).

Найти:

Скорость $v$ — ?

Решение:

Согласно условию, движение является равномерным. Скорость при равномерном прямолинейном движении определяется как отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь был пройден. Формула для расчета скорости:

$v = \frac{s}{t}$

Подставим в формулу заданное расстояние и наше оценочное время:

$v = \frac{100 \text{ м}}{75 \text{ с}} = \frac{4}{3} \text{ м/с} \approx 1.33 \text{ м/с}$

Для лучшего понимания масштаба можно перевести эту скорость в километры в час:

$v \approx 1.33 \frac{\text{м}}{\text{с}} \times 3.6 \frac{\text{км/ч}}{\text{м/с}} \approx 4.8 \text{ км/ч}$

Полученное значение ($4.8$ км/ч) хорошо согласуется со средней скоростью ходьбы взрослого человека (которая обычно составляет 4-6 км/ч), что подтверждает реалистичность нашей оценки.

Ответ: Оценочная скорость равномерной ходьбы на дистанции 100 м составляет примерно $1.33$ м/с, или около $4.8$ км/ч.

Можно ли утверждать, что это перемещение? Ответ обоснуйте.

Да, можно утверждать, что в данном конкретном случае модуль перемещения равен пройденному пути, то есть 100 м.

Обоснование:

Необходимо различать два понятия: путь и перемещение.

Путь ($s$) — это скалярная величина, равная длине траектории, по которой двигалось тело. В нашей задаче путь равен 100 м.

Перемещение ($\vec{s}$) — это векторная величина (направленный отрезок), соединяющая начальную точку движения с конечной. Модуль перемещения $|\vec{s}|$ — это длина этого отрезка, то есть кратчайшее расстояние между началом и концом движения.

В условии задачи сказано, что движение происходит "по прямой". Также подразумевается, что при равномерной ходьбе на 100 м человек не меняет направление движения на противоположное. При прямолинейном движении без смены направления траектория представляет собой отрезок прямой. В этом и только в этом случае длина пройденного пути совпадает с модулем вектора перемещения.

Таким образом, хотя пройденное расстояние 100 м — это путь (скаляр), его числовое значение равно модулю перемещения (вектора).

Ответ: Да, можно утверждать, что модуль перемещения составляет 100 м. Это справедливо, поскольку движение является прямолинейным и однонаправленным, и в таком частном случае пройденный путь численно равен модулю перемещения.