Номер 6, страница 19 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

6. Каков радиус кривизны закругления дороги, если автомобиль движется по ней с центростремительным ускорением $1 \text{ м/с}$ при скорости $10 \text{ м/с}$?

6. Дано:

Центростремительное ускорение $a_c = 1 \text{ м/с}^2$

Скорость $v = 10 \text{ м/с}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Радиус кривизны $R$

Решение:

Для нахождения радиуса кривизны закругления дороги воспользуемся формулой, связывающей центростремительное ускорение, скорость и радиус кривизны.

Формула центростремительного ускорения выглядит следующим образом:

$a_c = \frac{v^2}{R}$

где $a_c$ — центростремительное ускорение, $v$ — линейная скорость, $R$ — радиус кривизны.

Для того чтобы найти радиус $R$, выразим его из данной формулы:

$R = \frac{v^2}{a_c}$

Теперь подставим в полученное выражение числовые значения из условия задачи:

$R = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{1 \text{ м/с}^2} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1 \text{ м/с}^2} = 100 \text{ м}$

Ответ: радиус кривизны закругления дороги составляет 100 м.