Номер 4, страница 24 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

4. Направление какой векторной физической величины зависит от направления равнодействующей силы, приложенной к телу: скорости, перемещения или ускорения?

Решение

Связь между равнодействующей силой, приложенной к телу, и изменением его движения описывается вторым законом Ньютона. Этот закон устанавливает прямую зависимость между силой и ускорением.

Второй закон Ньютона в векторной форме записывается как:

$\vec{F} = m \cdot \vec{a}$

где $\vec{F}$ — равнодействующая сила, приложенная к телу, $m$ — масса тела, а $\vec{a}$ — ускорение, которое тело приобретает под действием этой силы.

В этом уравнении масса $m$ является скалярной положительной величиной. Умножение вектора (ускорения $\vec{a}$) на положительный скаляр (массу $m$) дает новый вектор (силу $\vec{F}$), который имеет то же направление, что и исходный вектор. Следовательно, вектор ускорения $\vec{a}$ всегда сонаправлен с вектором равнодействующей силы $\vec{F}$. Это означает, что направление ускорения полностью определяется направлением силы.

Рассмотрим другие предложенные величины:

• Скорость ($\vec{v}$): Направление скорости не всегда совпадает с направлением силы. Сила вызывает изменение скорости (то есть ускорение), но не определяет направление самой скорости в данный момент. Например, при движении планеты вокруг Солнца по эллиптической орбите, сила тяготения направлена к Солнцу, в то время как вектор скорости направлен по касательной к траектории и лишь в редких случаях совпадает по направлению с силой.
• Перемещение ($\vec{s}$): Направление перемещения также не зависит напрямую от направления силы. Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Например, если бросить камень горизонтально, сила тяжести будет направлена вертикально вниз, а вектор перемещения будет иметь как горизонтальную, так и вертикальную составляющие, изменяя свое направление со временем.

Таким образом, единственной векторной величиной из перечисленных, направление которой всегда совпадает с направлением равнодействующей силы, является ускорение.

Ответ: ускорения.