Номер 5, страница 19 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

5. Велосипедист движется по закруглению дороги радиусом 50 м со скоростью 36 км/ч. С каким ускорением он проходит закругление?

5. Дано:

Радиус закругления дороги, $R = 50$ м

Скорость велосипедиста, $v = 36$ км/ч

$v = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение, $a$ - ?

Решение:

Поскольку велосипедист движется по закруглению дороги, то есть по дуге окружности, он испытывает центростремительное ускорение. В условии задачи сказано, что он движется со скоростью 36 км/ч, что подразумевает постоянство модуля скорости. Следовательно, тангенциальное ускорение, отвечающее за изменение величины скорости, равно нулю. Полное ускорение будет равно центростремительному ускорению.

Центростремительное (или нормальное) ускорение направлено к центру окружности и вычисляется по формуле:

$a = \frac{v^2}{R}$

где $v$ — линейная скорость тела, а $R$ — радиус окружности.

Значения скорости и радиуса известны. Скорость необходимо перевести в систему СИ (метры в секунду), что уже было сделано после блока "Дано".

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$a = \frac{(10 \text{ м/с})^2}{50 \text{ м}} = \frac{100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{50 \text{ м}} = 2 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение, с которым велосипедист проходит закругление, равно 2 м/с².