Номер 3, страница 19 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

3. Положение некоторого автомобиля в зависимости от времени на автотрассе Алма-ты-Талдыкорган обозначено выражением $x = 50 + 100t$ (в километрах и часах), где $\text{x}$ — расстояние от Алматы, а $\text{t}$ — время движения, отсчитываемое от 9 ч утра. На каком расстоянии от Алматы находился автомобиль в 9 ч? В 11 ч?

Дано:

Уравнение движения автомобиля: $x = 50 + 100t$

$x$ - расстояние от Алматы в километрах (км)

$t$ - время движения в часах (ч), отсчитываемое от 9 ч утра

$T_1 = 9$ ч

$T_2 = 11$ ч

Единицы измерения (километры и часы) соответствуют условию задачи, перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

$x_1$ - расстояние от Алматы в 9 ч.

$x_2$ - расстояние от Алматы в 11 ч.

Решение:

Для определения положения автомобиля в указанные моменты времени, необходимо рассчитать время движения $t$, прошедшее с момента отсчета (9 ч утра), и подставить его в заданное уравнение движения.

На каком расстоянии от Алматы находился автомобиль в 9 ч?

По условию, время движения $t$ отсчитывается от 9 ч утра. Это означает, что в 9 ч утра время движения равно нулю: $t = 0$ ч. Подставим это значение в уравнение:

$x_1 = 50 + 100 \cdot 0 = 50$ км.

Ответ: в 9 ч автомобиль находился на расстоянии 50 км от Алматы.

В 11 ч?

Чтобы найти положение автомобиля в 11 ч, сначала определим время движения $t$. Время, прошедшее с 9 ч до 11 ч, составляет:

$t = 11 \text{ ч} - 9 \text{ ч} = 2$ ч.

Теперь подставим значение $t = 2$ ч в уравнение движения:

$x_2 = 50 + 100 \cdot 2 = 50 + 200 = 250$ км.

Ответ: в 11 ч автомобиль находился на расстоянии 250 км от Алматы.