Номер 8, страница 13 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

8. Как по графику зависимости $v_x(t)$ определяется проекция перемещения тела на ось $\text{Ox}$ при равномерном прямолинейном движении?

8. Решение: При равномерном прямолинейном движении проекция скорости тела $v_x$ является постоянной величиной ($v_x = const$). График зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$ представляет собой прямую линию, параллельную оси времени $t$.

Проекция перемещения $s_x$ за некоторый промежуток времени $\Delta t = t_2 - t_1$ вычисляется по формуле $s_x = v_x \cdot \Delta t$. В этой формуле $v_x$ — это значение проекции скорости, а $\Delta t$ — длительность промежутка времени.

Геометрический смысл этого произведения на графике $v_x(t)$ — это площадь фигуры, ограниченной графиком скорости, осью времени $t$ и вертикальными линиями, проведенными в моменты времени $t_1$ и $t_2$. Для равномерного движения эта фигура является прямоугольником. Высота этого прямоугольника равна значению проекции скорости $v_x$, а его основание равно промежутку времени $\Delta t$.

Таким образом, чтобы определить проекцию перемещения по графику $v_x(t)$, необходимо вычислить площадь этого прямоугольника.

Важно учитывать знак проекции скорости. Если график $v_x(t)$ находится выше оси времени ($v_x > 0$), то площадь (и перемещение) положительна. Если график находится ниже оси времени ($v_x < 0$), то площадь (и перемещение) отрицательна.

Ответ: Проекция перемещения тела на ось $Ox$ при равномерном прямолинейном движении за некоторый промежуток времени численно равна площади прямоугольника, ограниченного графиком зависимости $v_x(t)$, осью времени и вертикальными линиями, соответствующими начальному и конечному моментам этого промежутка времени.