Номер 1, страница 13 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

1. Что такое кинематика? Какие вам известны кинематические величины? Почему можно утверждать, что скорость является векторной величиной?

1. Что такое кинематика? Какие вам известны кинематические величины? Почему можно утверждать, что скорость является векторной величиной?

Кинематика — это раздел механики, который изучает способы математического описания движения тел в пространстве с течением времени, но не рассматривает причины, вызывающие это движение (т.е. изучает движение в отрыве от действующих сил). Слово "кинематика" происходит от греческого слова "кинема" (κίνημα), что означает "движение". Основная задача кинематики — установить, как определить положение и характеристики движения (скорость, ускорение) тела в любой момент времени.

К основным кинематическим величинам, описывающим движение, относятся: координата ($x, y, z$) и радиус-вектор ($\vec{r}$), которые определяют положение тела в пространстве; перемещение ($\Delta\vec{r}$ или $\vec{s}$) — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела; путь ($s$) — длина участка траектории, пройденного телом, является скалярной величиной; скорость ($\vec{v}$) — векторная величина, характеризующая быстроту и направление изменения положения тела; ускорение ($\vec{a}$) — векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости; а также угловая скорость ($\vec{\omega}$) и угловое ускорение ($\vec{\varepsilon}$) для описания вращательного движения.

Утверждать, что скорость является векторной величиной, можно потому, что для ее полного описания недостаточно знать только ее числовое значение (модуль), но и необходимо указать направление. Например, если мы скажем, что автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, этой информации недостаточно для полного описания его движения. Важно знать, движется ли он на север, на юг или поворачивает. Вектор как раз и является математическим объектом, который имеет и модуль (длину), и направление. Мгновенная скорость определяется как производная радиус-вектора по времени: $\vec{v} = \frac{d\vec{r}}{dt}$. Так как радиус-вектор $\vec{r}$ является вектором, то и его производная по скалярному времени $t$ также является вектором. Кроме того, изменение скорости (то есть ускорение) может происходить не только при изменении ее модуля, но и при изменении только ее направления, что характерно, например, для равномерного движения по окружности. Этот факт напрямую указывает на векторную природу скорости.

Ответ: Кинематика — это раздел механики, описывающий движение тел с геометрической точки зрения, не рассматривая его причин. К кинематическим величинам относятся перемещение, путь, скорость, ускорение. Скорость является векторной величиной, так как она характеризуется не только числовым значением (модулем), но и направлением в пространстве, и для ее полного определения необходимо знать оба этих параметра.