Номер 1, страница 47 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

1. Как проявляется закон сохранения импульса при столкновении тел?

1. Закон сохранения импульса при столкновении тел проявляется в том, что векторная сумма импульсов всех тел, образующих систему, до столкновения равна векторной сумме их импульсов после столкновения. Другими словами, пока на систему не действуют внешние силы (или их действие скомпенсировано), полный импульс системы остается неизменным, то есть сохраняется.

Импульс тела — это векторная величина, равная произведению массы тела $m$ на его скорость $\vec{v}$: $\vec{p} = m\vec{v}$.

Рассмотрим систему из двух сталкивающихся тел с массами $m_1$ и $m_2$. Пусть до столкновения их скорости были $\vec{v}_1$ и $\vec{v}_2$. Тогда суммарный импульс системы до столкновения равен:

$\vec{p}_{до} = m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2$

После столкновения скорости тел изменились и стали равны $\vec{v'}_1$ и $\vec{v'}_2$. Суммарный импульс системы после столкновения:

$\vec{p}_{после} = m_1\vec{v'}_1 + m_2\vec{v'}_2$

Согласно закону сохранения импульса, суммарный импульс до и после взаимодействия одинаков:

$\vec{p}_{до} = \vec{p}_{после}$

$m_1\vec{v}_1 + m_2\vec{v}_2 = m_1\vec{v'}_1 + m_2\vec{v'}_2$

Во время самого столкновения импульсы отдельных тел меняются, так как на них действуют большие, но кратковременные внутренние силы. Однако, согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой первое тело действует на второе, равна по модулю и противоположна по направлению силе, с которой второе тело действует на первое. В результате эти внутренние силы не могут изменить суммарный импульс всей системы.

Ответ: При столкновении тел в замкнутой системе их суммарный векторный импульс до взаимодействия равен их суммарному векторному импульсу после взаимодействия.