Номер 3, страница 47 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

*3. Может ли общий импульс двух тел быть меньше импульса одного из них? Ответ обоснуйте.

4. Как изменится кинетическая энергия тела, если его скорость уменьшится вдвое?

*3. Да, общий импульс двух тел может быть меньше импульса одного из них.

Это возможно, так как импульс является векторной величиной. Общий импульс системы из двух тел находится как векторная сумма импульсов этих тел: $\vec{P}_{общ} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2$. Модуль результирующего вектора $\vec{P}_{общ}$ зависит не только от модулей $p_1$ и $p_2$, но и от угла между векторами $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$.

Рассмотрим наиболее наглядный случай: два тела движутся по одной прямой в противоположных направлениях. Пусть модуль импульса первого тела равен $p_1$, а второго — $p_2$. Тогда модуль их общего импульса будет равен модулю разности их модулей:

$P_{общ} = |p_1 - p_2|$

Приведем численный пример. Допустим, модуль импульса первого тела $p_1 = 12$ кг·м/с, а модуль импульса второго тела $p_2 = 5$ кг·м/с. Тела движутся в противоположных направлениях. Тогда модуль общего импульса системы будет равен:

$P_{общ} = |12 \mathrm{кг \cdot м/с} - 5 \mathrm{кг \cdot м/с}| = 7$ кг·м/с.

В этом примере общий импульс $P_{общ} = 7$ кг·м/с, что меньше импульса первого тела $p_1 = 12$ кг·м/с.

В общем случае, если угол между векторами импульсов $\vec{p}_1$ и $\vec{p}_2$ тупой (больше 90°), то модуль их суммы может быть меньше модуля одного из векторов.

Ответ: Да, может. Поскольку импульс — это вектор, общий импульс системы является векторной суммой. Если тела движутся в направлениях, составляющих тупой угол (в частности, в противоположных), то модуль общего импульса может быть меньше модуля импульса одного из тел.