Номер 8, страница 47 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

8. С какой энергией (кинетической или потенциальной) совпадает полная механическая энергия свободно падающего тела в момент удара о землю?

8. Полная механическая энергия тела в поле тяготения Земли является суммой его кинетической и потенциальной энергий. Если пренебречь сопротивлением воздуха, то для замкнутой системы «тело-Земля» выполняется закон сохранения механической энергии. Это означает, что полная механическая энергия тела остается постоянной в любой точке траектории.

Полная механическая энергия ($E_{полная}$) вычисляется по формуле:

$E_{полная} = E_к + E_п$

где $E_к$ — кинетическая энергия, а $E_п$ — потенциальная энергия.

Кинетическая энергия зависит от массы ($m$) и скорости ($v$) тела: $E_к = \frac{1}{2}mv^2$.

Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей, зависит от его массы ($m$), высоты ($h$) над уровнем отсчета и ускорения свободного падения ($g$): $E_п = mgh$.

Рассмотрим момент удара свободно падающего тела о землю. В этот момент высота тела над поверхностью земли (которую мы принимаем за нулевой уровень отсчета) равна нулю, т.е. $h=0$.

Следовательно, потенциальная энергия тела в этот момент также равна нулю:

$E_п = mg \cdot 0 = 0$

При падении скорость тела возрастает, и в момент удара о землю она достигает своего максимального значения. Это значит, что кинетическая энергия тела в этот момент максимальна.

Подставим значение потенциальной энергии ($E_п = 0$) в формулу полной механической энергии:

$E_{полная} = E_к + 0 = E_к$

Таким образом, в момент удара о землю вся потенциальная энергия, которой тело обладало в начальной точке на некоторой высоте, полностью преобразуется в кинетическую энергию. Полная механическая энергия тела становится равной его кинетической энергии.

Ответ: В момент удара о землю полная механическая энергия свободно падающего тела совпадает с его кинетической энергией.