Номер 11, страница 47 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

*11. Что происходит с полной механической энергией системы, если на нее действуют внешние силы?

Решение:

Полная механическая энергия системы, обозначаемая как $E$, представляет собой сумму кинетической энергии ($E_к$) и потенциальной энергии ($E_п$) всех тел, входящих в систему: $E = E_к + E_п$.

Закон сохранения механической энергии гласит, что полная механическая энергия замкнутой системы тел, в которой действуют только консервативные силы (например, сила тяжести, сила упругости), остается постоянной. Замкнутая система — это система, на которую не действуют внешние силы, или их равнодействующая равна нулю.

Если на систему действуют внешние силы, то система перестает быть замкнутой, и ее полная механическая энергия, как правило, не сохраняется. Изменение полной механической энергии системы равно работе, совершаемой всеми внешними силами и всеми внутренними неконсервативными силами (например, силами трения).

Теорема об изменении механической энергии системы гласит:

$ \Delta E = E_{конечная} - E_{начальная} = A_{внеш} + A_{неконс} $

где $ \Delta E $ — изменение полной механической энергии, $ A_{внеш} $ — работа всех внешних сил, а $ A_{неконс} $ — работа всех внутренних неконсервативных сил.

Таким образом, анализируя влияние внешних сил, можно выделить три случая (для простоты предположим, что внутренние неконсервативные силы отсутствуют, $A_{неконс} = 0$):

1. Увеличение энергии. Если суммарная работа внешних сил положительна ($ A_{внеш} > 0 $), то полная механическая энергия системы увеличивается. Это происходит, когда равнодействующая внешних сил (или ее проекция на направление движения) сонаправлена с перемещением. Например, если человек толкает санки, разгоняя их, он совершает положительную работу, и механическая энергия системы "санки" увеличивается.

2. Уменьшение энергии. Если работа внешних сил отрицательна ($ A_{внеш} < 0 $), то полная механическая энергия системы уменьшается. Это происходит, когда равнодействующая внешних сил направлена против перемещения. Например, работа силы трения скольжения, действующей со стороны поверхности на движущееся тело, всегда отрицательна, что приводит к уменьшению механической энергии тела и ее переходу в тепловую энергию.

3. Сохранение энергии. Если работа внешних сил равна нулю ($ A_{внеш} = 0 $), то эти силы не изменяют полную механическую энергию системы. Это возможно, если внешние силы перпендикулярны перемещению (например, сила реакции опоры при движении тела по горизонтальной поверхности) или если точка приложения силы не перемещается.

Ответ: При действии на систему внешних сил ее полная механическая энергия, как правило, не сохраняется. Она изменяется на величину, равную суммарной работе этих внешних сил и внутренних неконсервативных сил (если они есть). Если работа внешних сил положительна, энергия системы увеличивается; если отрицательна — уменьшается; если равна нулю, то внешние силы не изменяют энергию системы.