Номер 4, страница 49 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

4. Сани тянут на пути 100 м с силой 80 Н за веревку, составляющую угол $30^\circ$ с горизонтом. Какая работа совершается над санями?

Дано:

Путь $s = 100$ м

Сила $F = 80$ Н

Угол $\alpha = 30^\circ$

Все данные уже представлены в Международной системе единиц (СИ).

Найти:

Работу $A$

Решение:

Механическая работа, совершаемая постоянной силой, определяется по формуле:

$A = F \cdot s \cdot \cos(\alpha)$

где $F$ — это модуль приложенной силы, $s$ — модуль перемещения тела, а $\alpha$ — угол между вектором силы и вектором перемещения.

В условии задачи сани перемещаются по горизонтали, а сила тяги приложена под углом $30^\circ$ к горизонту. Следовательно, угол между направлением силы и направлением перемещения составляет $\alpha = 30^\circ$.

Подставим известные значения в формулу для вычисления работы:

$A = 80 \, \text{Н} \cdot 100 \, \text{м} \cdot \cos(30^\circ)$

Значение косинуса $30^\circ$ является табличной величиной:

$\cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Теперь можем выполнить расчет:

$A = 80 \cdot 100 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8000 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4000\sqrt{3} \, \text{Дж}$

Для получения численного ответа можно использовать приближенное значение $\sqrt{3} \approx 1,732$:

$A \approx 4000 \cdot 1,732 = 6928 \, \text{Дж}$

Ответ: $A = 4000\sqrt{3} \, \text{Дж} \approx 6928 \, \text{Дж}$.