Номер 2, страница 47 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

2. При каких условиях справедлив закон сохранения импульса?

2. Закон сохранения импульса является фундаментальным законом физики и утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел, входящих в замкнутую систему, есть величина постоянная.

Математически для системы из n тел это записывается как:

$ \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + ... + \vec{p}_n = \vec{P}_{сист} = \text{const} $

Этот закон справедлив при выполнении одного из следующих условий:

1. Система тел является замкнутой (изолированной). Это основное и самое строгое условие. Замкнутой называется система, на которую не действуют внешние силы, или равнодействующая (векторная сумма) всех внешних сил, действующих на тела системы, равна нулю.

$ \sum \vec{F}_{внешн} = 0 $

Внутренние силы (силы взаимодействия между телами самой системы) согласно третьему закону Ньютона всегда попарно равны по модулю и противоположны по направлению, поэтому их векторная сумма всегда равна нулю и на суммарный импульс системы они не влияют.

2. Равнодействующая внешних сил равна нулю в проекции на какую-либо ось. В этом случае сохраняется не полный вектор импульса системы, а только его проекция на эту ось. Например, при движении тела, брошенного под углом к горизонту, на него действует внешняя сила тяжести, направленная вертикально вниз. Поэтому проекция импульса на вертикальную ось не сохраняется. Однако если пренебречь сопротивлением воздуха, то в горизонтальном направлении внешние силы отсутствуют, и проекция импульса системы на горизонтальную ось остается постоянной.

3. Внешние силы пренебрежимо малы по сравнению с внутренними. Это условие позволяет применять закон сохранения импульса приближенно для незамкнутых систем. Такая ситуация характерна для кратковременных процессов, таких как столкновения (удары) или взрывы. За малое время взаимодействия $ \Delta t $ импульс внутренних сил (которые могут быть очень велики) значительно превышает импульс внешних сил (например, силы тяжести или трения). Поэтому изменением суммарного импульса системы за счет действия внешних сил можно пренебречь.

Ответ: Закон сохранения импульса справедлив, если система тел замкнута, то есть векторная сумма внешних сил, действующих на систему, равна нулю. Закон также применим в проекции на ось, если сумма проекций внешних сил на эту ось равна нулю, или приближенно для кратковременных процессов (удар, взрыв), когда внутренние силы намного больше внешних.