Номер 7, страница 84 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

7. Как формулируется закон Дальтона?

7. Закон Дальтона — это один из основных газовых законов, который описывает общее давление смеси газов.

Формулировка закона следующая: давление смеси идеальных газов, которые химически не взаимодействуют друг с другом, равно сумме парциальных давлений каждого из газов, составляющих смесь.

Под парциальным давлением понимают давление, которое оказывал бы отдельный компонент газовой смеси, если бы он один занимал весь объём смеси при той же температуре.

Математически закон Дальтона записывается в виде формулы:

$P_{общ} = P_1 + P_2 + ... + P_n = \sum_{i=1}^{n} P_i$

В этой формуле $P_{общ}$ — это общее давление смеси газов, а $P_1, P_2, ..., P_n$ — это парциальные давления отдельных газов (компонентов), входящих в смесь.

Закон вытекает из уравнения состояния идеального газа. Парциальное давление i-го компонента смеси можно найти по формуле $P_i = \frac{\nu_i RT}{V}$, где $\nu_i$ — это количество вещества (число молей) i-го газа, $V$ — объём смеси, $T$ — абсолютная температура, а $R$ — универсальная газовая постоянная.

Общее давление смеси определяется суммарным количеством вещества всех газов $\nu_{общ} = \sum \nu_i$. Тогда:

$P_{общ} = \frac{\nu_{общ} RT}{V} = \frac{(\sum \nu_i) RT}{V} = \sum \left(\frac{\nu_i RT}{V}\right) = \sum P_i$

Также существует полезное следствие из закона Дальтона, связывающее парциальное давление с мольной долей компонента ($x_i$) в смеси:

$P_i = x_i \cdot P_{общ}$, где мольная доля $x_i = \frac{\nu_i}{\nu_{общ}}$

Следует помнить, что закон Дальтона абсолютно точен только для смесей идеальных газов. Для реальных газов он является хорошим приближением при низких давлениях и высоких температурах, то есть в условиях, когда межмолекулярным взаимодействием можно пренебречь.

Ответ: Закон Дальтона гласит, что общее давление смеси идеальных газов, не вступающих в химическую реакцию, равно сумме парциальных давлений газов, входящих в эту смесь. Математическая запись: $P_{общ} = \sum_{i=1}^{n} P_i$.