Номер 1, страница 83 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

1. Расскажите об изотермическом процессе, сформулируйте закон Бойля—Мариотта.

1. Расскажите об изотермическом процессе, сформулируйте закон Бойля—Мариотта.

Изотермический процесс (от греч. «изос» — равный, «термос» — тёплый) — это термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянной температуре. Для идеального газа это означает, что $T = \text{const}$. Чтобы процесс был изотермическим, он должен протекать достаточно медленно, чтобы система успевала обмениваться теплотой с окружающей средой (термостатом), поддерживая свою температуру неизменной.

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $Q$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ над внешними телами: $Q = \Delta U + A$. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Поскольку в изотермическом процессе температура не меняется ($T = \text{const}$), то и внутренняя энергия идеального газа остается постоянной, то есть ее изменение равно нулю: $\Delta U = 0$.

Следовательно, для изотермического процесса первый закон термодинамики принимает вид: $Q = A$. Это означает, что вся теплота, полученная газом от термостата, полностью расходуется на совершение работы этим газом. И наоборот, при сжатии газа совершаемая над ним работа полностью переходит в теплоту, которая отдается термостату.

Закон, описывающий состояние газа в изотермическом процессе, был экспериментально установлен английским ученым Робертом Бойлем и независимо от него французским ученым Эдмом Мариоттом и носит название закон Бойля—Мариотта.

Сформулируем этот закон. Его можно вывести из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона): $PV = \nu RT$ где $P$ — давление, $V$ — объём, $\nu$ — количество вещества, $R$ — универсальная газовая постоянная, $T$ — абсолютная температура.

Для данной массы газа ($m = \text{const}$) количество вещества $\nu$ также является постоянной величиной. В изотермическом процессе температура $T$ постоянна. Таким образом, правая часть уравнения ($\nu RT$) является константой. Следовательно, и левая часть уравнения также постоянна: $PV = \text{const}$

Формулировка закона Бойля—Мариотта: Для данной массы идеального газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём есть величина постоянная.

Если газ переходит из состояния 1 с параметрами $P_1$ и $V_1$ в состояние 2 с параметрами $P_2$ и $V_2$ при постоянной температуре, то справедливо равенство: $P_1V_1 = P_2V_2$

Этот закон показывает, что при изотермическом сжатии газа (уменьшении объёма $V$) его давление $P$ возрастает, а при расширении (увеличении объёма $V$) — убывает. График зависимости давления от объёма при постоянной температуре ($P(V)$) в координатах ($P, V$) представляет собой гиперболу и называется изотермой.

Ответ:

Изотермический процесс — это процесс изменения состояния газа при постоянной температуре ($T = \text{const}$). Закон Бойля—Мариотта гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объём является постоянной величиной. Математически это выражается формулой $PV = \text{const}$ или, для двух состояний газа, $P_1V_1 = P_2V_2$. В ходе изотермического процесса изменение внутренней энергии идеального газа равно нулю ($\Delta U = 0$), и вся подведенная к газу теплота идет на совершение им работы ($Q = A$).