Номер 2, страница 80 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

2. Чему равна концентрация молекул воздуха в колбе радиолампы, если давление внутри колбы равно $10^5$ Па, а средняя кинетическая энергия молекул воздуха $5 \cdot 10^{-21}$ Дж?

Дано:

Давление воздуха в колбе, $P = 10^3$ Па

Средняя кинетическая энергия молекул, $E_k = 5 \cdot 10^{-21}$ Дж

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Концентрацию молекул воздуха, $n$ - ?

Решение:

Для определения концентрации молекул воздуха воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории газов. Это уравнение устанавливает связь между давлением газа $P$, концентрацией его молекул $n$ и средней кинетической энергией $E_k$ поступательного движения молекул:

$P = \frac{2}{3} n E_k$

Из данной формулы необходимо выразить искомую величину – концентрацию молекул $n$:

$n = \frac{3P}{2E_k}$

Теперь подставим известные значения в полученную формулу и произведем вычисления:

$n = \frac{3 \cdot 10^3 \text{ Па}}{2 \cdot 5 \cdot 10^{-21} \text{ Дж}}$

Выполним расчет:

$n = \frac{3 \cdot 10^3}{10 \cdot 10^{-21}} = \frac{3 \cdot 10^3}{10^{-20}} = 3 \cdot 10^{3 - (-20)} = 3 \cdot 10^{23} \text{ м}^{-3}$

Таким образом, концентрация молекул воздуха в колбе радиолампы составляет $3 \cdot 10^{23}$ молекул на кубический метр.

Ответ: $3 \cdot 10^{23} \text{ м}^{-3}$.