Номер 3, страница 80 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

3. Определите среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул идеального газа с концентрацией $3 \cdot 10^{13} \text{ м}^{-3}$ при давлении $10^{4} \text{ Па}$.

3. Дано:

Концентрация молекул, $n = 3 \cdot 10^{23}$ м⁻³

Давление газа, $p = 10^5$ Па

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул, $E_k$.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа, которое связывает давление газа с концентрацией его молекул и средней кинетической энергией их поступательного движения:

$p = \frac{2}{3} n E_k$

где $p$ – давление, $n$ – концентрация молекул, а $E_k$ – средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Из этого уравнения нам необходимо выразить искомую величину, то есть среднюю кинетическую энергию $E_k$:

$E_k = \frac{3p}{2n}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$E_k = \frac{3 \cdot 10^5 \text{ Па}}{2 \cdot 3 \cdot 10^{23} \text{ м}^{-3}}$

Сократим множитель 3 в числителе и знаменателе и проведем вычисления:

$E_k = \frac{10^5}{2 \cdot 10^{23}} \text{ Дж} = 0.5 \cdot 10^{5-23} \text{ Дж} = 0.5 \cdot 10^{-18} \text{ Дж}$

Можно представить ответ в стандартном виде:

$E_k = 5 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$

Ответ: средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул равна $0.5 \cdot 10^{-18}$ Дж.