Номер 3, страница 122 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

3. На основании суперпозиции полей графически объясните, почему электрическое поле между двумя параллельными бесконечными пластинами, заряженными разноименными, но одинаковыми по абсолютной величине зарядами, отлично от нуля, а в пространстве за пластинами – равно нулю.

3. Согласно принципу суперпозиции полей, напряженность электрического поля в любой точке пространства, созданного несколькими источниками, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых каждым источником в отдельности: $\vec{E}_{общ} = \sum \vec{E}_i$.

Рассмотрим две бесконечные параллельные пластины, заряженные с одинаковой по модулю, но разной по знаку поверхностной плотностью заряда: $+\sigma$ у одной пластины и $-\sigma$ у другой. Поле, создаваемое одной бесконечной заряженной плоскостью, является однородным, его вектор напряженности $\vec{E}$ перпендикулярен плоскости, а модуль равен $E_{одной} = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$ и не зависит от расстояния до плоскости. Вектор напряженности поля положительно заряженной пластины ($\vec{E}_+$) направлен от нее, а вектор поля отрицательно заряженной пластины ($\vec{E}_-$) — к ней.

Для графического объяснения разобьем все пространство на три области. Представим расположение пластин (вид сбоку): Область I |+ Пластина| Область II |– Пластина| Область III.

В области II (между пластинами):

В любой точке между пластинами вектор $\vec{E}_+$ от положительной пластины направлен вправо (от нее). Вектор $\vec{E}_-$ от отрицательной пластины также направлен вправо (к ней). Поскольку векторы напряженности сонаправлены, результирующее поле является их суммой, и его модуль равен:

$E_{II} = E_+ + E_- = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} + \frac{\sigma}{2\varepsilon_0} = \frac{\sigma}{\varepsilon_0}$.

Это значение отлично от нуля, поле между пластинами существует.

В областях I и III (за пластинами):

В области I (слева от положительной пластины) вектор $\vec{E}_+$ направлен влево (от положительной пластины), а вектор $\vec{E}_-$ направлен вправо (к отрицательной пластине). Так как модули полей от каждой пластины равны ($E_+ = E_-$), а их направления противоположны, их векторная сумма равна нулю: $\vec{E}_I = \vec{E}_+ + \vec{E}_- = 0$.

Аналогично, в области III (справа от отрицательной пластины) вектор $\vec{E}_+$ направлен вправо, а вектор $\vec{E}_-$ — влево. Результирующее поле здесь также равно нулю: $\vec{E}_{III} = \vec{E}_+ + \vec{E}_- = 0$.

Ответ: Согласно принципу суперпозиции, в пространстве между двумя параллельными бесконечными разноименно заряженными пластинами электрические поля от каждой из них сонаправлены, и их напряженности складываются, создавая ненулевое поле. В пространстве за пластинами поля от каждой из пластин направлены в противоположные стороны и, будучи равными по модулю, взаимно компенсируют друг друга, в результате чего результирующее поле равно нулю.