Номер 5, страница 122 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

5. На расстоянии 10 см от заряженного шарика на заряд $q = 1 \cdot 10^{-9}$ Кл действует сила $F = 1,5 \cdot 10^{-2}$ Н. Найдите напряженность поля в этой точке и определите заряд шарика.

Дано:

Расстояние, $r = 10$ см

Пробный заряд, $q = 1 \cdot 10^{-9}$ Кл

Сила, $F = 1,5 \cdot 10^{-2}$ Н

Электростатическая постоянная, $k \approx 9 \cdot 10^{9} \frac{Н \cdot м^2}{Кл^2}$

Перевод в СИ:

$r = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$

Найти:

Напряженность поля, $E - ?$

Заряд шарика, $Q - ?$

Решение:

Найдите напряженность поля в этой точке

Напряженность электрического поля $E$ в точке пространства определяется как отношение силы $F$, действующей на помещенный в эту точку пробный заряд $q$, к величине этого заряда. Формула для расчета напряженности:

$E = \frac{F}{q}$

Подставим в формулу значения из условия задачи:

$E = \frac{1,5 \cdot 10^{-2} \text{ Н}}{1 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}} = 1,5 \cdot 10^{7} \text{ Н/Кл}$

Ответ: Напряженность поля в этой точке составляет $1,5 \cdot 10^{7} \text{ Н/Кл}$.

определите заряд шарика

С другой стороны, напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом $Q$ (в данном случае — заряженным шариком) на расстоянии $r$, описывается формулой:

$E = k \frac{|Q|}{r^2}$

где $k$ — электростатическая постоянная. Из этой формулы можно выразить модуль заряда шарика $|Q|$:

$|Q| = \frac{E \cdot r^2}{k}$

Подставим в полученное выражение числовые значения, включая найденную ранее напряженность поля:

$|Q| = \frac{1,5 \cdot 10^{7} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} \cdot (0,1 \text{ м})^2}{9 \cdot 10^{9} \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}} = \frac{1,5 \cdot 10^{7} \cdot 0,01}{9 \cdot 10^{9}} \text{ Кл}$

$|Q| = \frac{1,5 \cdot 10^{5}}{9 \cdot 10^{9}} \text{ Кл} = \frac{1,5}{9} \cdot 10^{-4} \text{ Кл} \approx 0,167 \cdot 10^{-4} \text{ Кл}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как исходные данные имеют такую точность, и запишем в стандартном виде:

$|Q| \approx 1,7 \cdot 10^{-5} \text{ Кл}$

В условии не указано направление силы, поэтому мы можем найти только величину (модуль) заряда. Если сила отталкивающая, то знак заряда шарика $Q$ положителен. Если притягивающая — отрицателен.

Ответ: Модуль заряда шарика составляет примерно $1,7 \cdot 10^{-5} \text{ Кл}$.