Номер 10, страница 70, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

10. Будет ли выполняться закон Архимеда на Луне, на Марсе?

Закон Архимеда является фундаментальным физическим законом, и он будет выполняться в любой точке Вселенной, где существуют два ключевых условия: наличие гравитационного поля и наличие жидкой или газообразной среды (флюида), в которую погружено тело. Рассмотрим применение этого закона на Луне и на Марсе.

Сила Архимеда (выталкивающая сила) определяется формулой:

$F_A = \rho \cdot g \cdot V$

где $F_A$ – сила Архимеда, $\rho$ – плотность жидкости или газа, $\text{g}$ – ускорение свободного падения в данном месте, а $\text{V}$ – объем погруженной в жидкость или газ части тела. Для того чтобы выталкивающая сила существовала, все три величины ($\rho$, $\text{g}$, $\text{V}$) должны быть отличны от нуля.

На Луне

На Луне есть гравитация, хотя ускорение свободного падения $g_{Луны}$ примерно в 6 раз меньше земного ($g_{Луны} \approx 1,62 \, м/с^2$). Однако у Луны практически отсутствует атмосфера (плотность её остаточных газов $\rho$ ничтожно мала), а также нет открытых водоёмов.

Таким образом, в естественных условиях на поверхности Луны выталкивающая сила будет практически равна нулю, так как плотность окружающей среды $\rho$ близка к нулю. Но это не означает, что сам закон не работает. Если на Луне создать искусственные условия, например, наполнить бассейн водой и погрузить в него тело, то закон Архимеда будет выполняться в полной мере. Выталкивающая сила будет действовать на тело, но её величина будет примерно в 6 раз меньше, чем в аналогичных условиях на Земле, из-за меньшего значения $g_{Луны}$.

Ответ: Да, закон Архимеда на Луне будет выполняться при условии наличия жидкой или газообразной среды. В естественных условиях его проявление будет пренебрежимо малым из-за отсутствия плотной атмосферы или жидкостей.

На Марсе

На Марсе, как и на Луне, есть гравитация. Ускорение свободного падения на Марсе $g_{Марса}$ составляет примерно 38% от земного ($g_{Марса} \approx 3,72 \, м/с^2$). В отличие от Луны, у Марса есть атмосфера, состоящая в основном из углекислого газа. Хотя она очень разреженная (её плотность $\rho$ у поверхности составляет около 1% от плотности земной атмосферы), она всё же является газовой средой.

Следовательно, на любое тело в атмосфере Марса будет действовать выталкивающая сила, подчиняющаяся закону Архимеда. Если бы на Марсе существовали озёра или моря (например, из жидкой воды), то закон Архимеда действовал бы в них точно так же, как на Земле, но с поправкой на другое значение $g_{Марса}$ и плотность конкретной жидкости $\rho$. Величина выталкивающей силы была бы меньше, чем на Земле, при прочих равных условиях.

Ответ: Да, закон Архимеда на Марсе будет выполняться, поскольку там есть и гравитационное поле, и атмосфера (газовая среда).