Номер 5, страница 71, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

5. Используя закон Архимеда, объясните поведение аэростатов в воздухе.

5. Поведение аэростатов (воздушных шаров, дирижаблей) в воздухе объясняется законом Архимеда, который применим не только к жидкостям, но и к газам. Закон Архимеда гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила (сила Архимеда), направленная вертикально вверх и равная по модулю весу вытесненного телом объема жидкости или газа.

Математически сила Архимеда $F_A$ выражается формулой:

$F_A = \rho_{ср} \cdot g \cdot V_{т}$

где $\rho_{ср}$ – плотность среды (в данном случае, воздуха), $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_{т}$ – объем погруженной части тела (для аэростата это его полный объем).

На аэростат в воздухе действуют две основные вертикальные силы:

1. Сила тяжести $F_g$, направленная вертикально вниз. Она равна суммарному весу оболочки, оборудования, груза и газа, наполняющего аэростат: $F_g = m \cdot g$.

2. Выталкивающая сила (сила Архимеда) $F_A$, направленная вертикально вверх. Она равна весу воздуха, вытесненного объемом аэростата.

Дальнейшее поведение аэростата зависит от соотношения этих двух сил:

• Если сила Архимеда больше силы тяжести ($F_A > F_g$), то равнодействующая этих сил направлена вверх. Аэростат будет подниматься с ускорением. Чтобы этого добиться, средняя плотность аэростата (отношение его полной массы к объему) должна быть меньше плотности окружающего воздуха. Это достигается за счет наполнения его оболочки легким газом (гелием, водородом) или нагретым воздухом, плотность которого ниже, чем у холодного атмосферного воздуха.

• Если сила Архимеда меньше силы тяжести ($F_A < F_g$), то равнодействующая сила направлена вниз, и аэростат будет опускаться. Такое происходит, например, когда в тепловом аэростате воздух остывает или когда из газового аэростата выпускают часть газа.

• Если сила Архимеда равна силе тяжести ($F_A = F_g$), то равнодействующая сила равна нулю. Согласно первому закону Ньютона, аэростат будет находиться в равновесии: либо висеть неподвижно на одной высоте, либо двигаться вертикально с постоянной скоростью (если он уже двигался).

Таким образом, управление полетом аэростата (подъем, спуск, зависание) осуществляется путем изменения одной из этих сил. Например, сбрасывая балласт (песок), пилоты уменьшают силу тяжести $F_g$, что приводит к подъему. Выпуская часть горячего воздуха или газа из оболочки, они могут уменьшить выталкивающую силу $F_A$ и заставить аэростат снижаться.

Ответ: На аэростат в воздухе действует выталкивающая сила Архимеда, равная весу вытесненного им воздуха и направленная вверх, и сила тяжести, направленная вниз. Если сила Архимеда больше силы тяжести, аэростат поднимается. Если сила тяжести больше, он опускается. Если силы равны, аэростат висит на одной высоте. Подъемная сила создается за счет того, что средняя плотность аэростата, заполненного легким газом (например, гелием) или горячим воздухом, меньше плотности окружающего атмосферного воздуха.