Анализируйте, страница 71, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

Анализируйте

Действуют ли силы Архимеда на тело, которое тонет в воде? Еслида, то почему тогда тело тонет?

Решение

Да, сила Архимеда действует на любое тело, погруженное в жидкость или газ, независимо от того, тонет оно, плавает или всплывает. Закон Архимеда гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу жидкости в объеме, вытесненном телом. Эта сила возникает из-за разности давлений жидкости на нижнюю и верхнюю части тела: давление на большей глубине выше, что и создает выталкивающую силу, направленную вверх.

Формула для силы Архимеда:

$F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_п$,

где $\rho_ж$ – плотность жидкости, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, а $V_п$ – объем погруженной части тела. Пока тело находится в воде (даже когда тонет), у него есть погруженный объем ($V_п > 0$), и, следовательно, на него действует ненулевая сила Архимеда.

Тело тонет не потому, что на него не действует сила Архимеда, а потому, что эта выталкивающая сила оказывается меньше, чем действующая на тело сила тяжести. Поведение тела в жидкости определяется соотношением двух основных сил:

1. Сила тяжести ($F_т$), направленная вертикально вниз. Она равна $F_т = m \cdot g = \rho_т \cdot V_т \cdot g$, где $\text{m}$ – масса тела, $\rho_т$ – средняя плотность тела, $V_т$ – полный объем тела.

2. Сила Архимеда ($F_А$), направленная вертикально вверх. Для полностью погруженного тела $V_п = V_т$, поэтому $F_А = \rho_ж \cdot g \cdot V_т$.

Тело будет тонуть, если равнодействующая этих сил направлена вниз, то есть когда сила тяжести больше силы Архимеда:

$F_т > F_А$

Подставим выражения для сил:

$\rho_т \cdot V_т \cdot g > \rho_ж \cdot g \cdot V_т$

Сократив $V_т \cdot g$ в обеих частях неравенства, получаем условие, при котором тело тонет:

$\rho_т > \rho_ж$

Таким образом, тело тонет, когда его средняя плотность больше плотности жидкости, в которую оно погружено. Сила Архимеда при этом продолжает действовать, но ее величины недостаточно, чтобы скомпенсировать вес тела.

Ответ: Сила Архимеда действует на тело, которое тонет в воде. Тело тонет потому, что действующая на него сила тяжести превышает выталкивающую силу Архимеда. Это происходит, когда средняя плотность тела больше плотности воды.